После просмотра фильма Interstellar и прочтения
статьи Кипа Торна решил частично реализовать на Maple алгоритм , описанный в ней. Собственно реализована была малая, но важнейшая часть алгоритма - ray-tracing map, описанная в Appendix A.1. Для начала была взята color map из Figure 10:
которая представляет собой (как и другие картинки) изображение всей небесной сферы в равнопромежуточной проекции (equirectangular projection).
И получено, что для наблюдателя, движущегося по прямой круговой геодезической радиуса
(значение координаты
Бойера-Линдквиста - не путать с обычной сферической координатой или расстоянием!) в экваториальной плоскости вокруг керровской черной дыры со спином
небесная сфера будет выглядеть так:
Как видим, очень похоже на то, что изображено на Figure 10 в статье. За разницу в качестве ответственно в первую очередь малое (
) разрешение моего исходного изображения, вытащенного прямо из статьи.
А вот что получается для гораздо более реалистичного и качественного изображения с разрешением
, которое я взял с сайта Double Negative:
sourceresultРендеринг последнего изображения на моем ноутбуке с i3 2.27 GHz и 4 GB RAM занял около двух часов.