В общем, просто так смотреть в телескоп ребенку (8 лет) стало скучно.
Ну, в общем-то, этого следовало ожидать.
1) что еще добавить в "научную программу"
Первая же банальность: считать числа Вольфа, т.е.
где

- количество групп пятен (в т.ч. "групп" из одного пятна),

- количество пятен (включая входящие в группы),

- нормировочный коэффициент, привязывающий данную обсерваторию/инструмент к некоторому стандарту. Можно, кстати, поискать значения

и постараться определить собственный

(как вариант, поставить задачу сделать его как можно меньше).
Вторая задача, уже посложнее: проследить за движением разных пятен по диску и постараться определить угловую скорость вращения Солнца. В идеале - на разных широтах (вращение дифференциальное, так что скорости будут немного различаться). Тут можно собирать много наблюдений и уточнять результаты.
2) как точнее перерисовывать пятна
Проецировать изображение Солнца на экран из листа бумаги и рисовать прямо на нем. Для второй задачи можно заранее заготовить сетку параллелей и меридианов, напечатав ее на листе в нужном масштабе, тогда будет проще снимать данные.
3) что придумать со звездами и планетами? Я думал еще фиксировать спутники Юпитера, но фотографировать их пока нечем, а перерисовать хоть со сколько-нибудь осмысленной точностью - не уверен, что получится
С планетами, пожалуй, из регулярных наблюдений ничего не выжать (в 8-летнем возрасте), а вот с галилеевыми спутниками можно заняться тем же определением периодов. Для этого можно определять расстояние между спутником и центром диска Юпитера, используя винт точной наводки и хотя бы примерно считая обороты. Точность, конечно, будет еще той, но при большом объеме данных результат получить можно. Если хватит аккуратности, удастся заметить даже эффект Ремера - допплеровское изменение наблюдаемого периода спутников со временем.
Со звездами - найти какую-либо хорошую затменно-двойную (например, банальный Алголь -

Per), подобрать звезды сравнения с известными звездными величинами рядом и на глаз оценивать блеск переменной, получая кривую блеска (зависимость звездной величины от времени). Достаточно опытный наблюдатель может на глаз определять блеск с точностью до

, так что это вполне реальная задача (собственно, когда-то успешно реализованная). Дальше то же определение периода, построение кривой блеска и т.д.