А... дошло. Вы хотите произвольную однородную функцию сюда вставить, не только линейную. Хм...
Нет, скорее, я имел в виду именно вашу "произвольную суперпозицию" из
post1009807.html#p1009807 .
Но.
Для рассеяния

то, что фотон стабилен значит просто, что его фоковские состояния являются собственными для гамильтониана и переходят в такие же фоковские состояния.
Поскольку мы берём теорию со взаимодействием, то фоковские состояния уже не будут собственными для гамильтониана. (Или, их "одевать" нужно...)
Где вся разница в in, да out сведется просто к набегу фазы плоской волны. Собственно здесь только петлевые вклады и проявятся. Ну а что же если мы теперь применим к произвольному однофотонному состоянию? Ну дык оператор квантовой эволюции и вслед за ним матрица рассеяния линейны:

Так что ничего с ним тоже не случится.
Э нет. "Просто набег фазы плоской волны" - функция

и хотя в спектре с волновым пакетом "почти" ничего не случится, в координатной области он может, например, самосфокусироваться.
Хотя... я тут не вижу коллапса в чёрную дыру. Может быть, он требует учёта бесконечного-петлевых гравитационных поправок (что логично: порядок петли равен порядку нелинейной поправки к линеаризованной ОТО, а для чёрной дыры нужна полноценная ОТО во всей своей существенной нелинейности).
Что ж, для экспериментальной реализуемости это весьма полезное предложение :mrgreen:
А экспериментальной реализуемости никто не обещал :-) Что, неужели нельзя обсудить даже "гравитационного атома водорода" (с незаряженными, но гравитирующми протоном и электроном), только потому, что экспериментально он больше нашей Галактики? (и сделать его не из чего)
-- 01.05.2015 15:36:43 --Само собой сидеть в асимптотике в пространстве Фока и не вылезать оттуда вообще говоря не прокатит
Уже по факту того, что теория со взаимодействием, и асимптотические состояния как минимум "одеты".