Найти предел

[Anton_Peplov]

Итак, надо было разглядеть преобразование

Dmitry Tkachenko в сообщении #1002838 писал(а):

$\lim\limits_{n\to +\infty} \dfrac{\ln n + \ln (1+a/n)}{\ln n + \ln (1+b/n)}=\lim\limits_{n\to +\infty}\dfrac{\ln n \Big(1+\frac{\ln (1+a/n)}{\ln n} \Big)}{\ln n \Big(1+\frac{\ln (1+b/n)}{\ln n}\Big)}=\lim\limits_{n\to +\infty}\dfrac{1+\frac{\ln (1+a/n)}{\ln n}}{1+\frac{\ln (1+b/n)}{\ln n}}.$

И что это не бесполезное жонглирование равносильностями, коих бесконечно много, а путь к цели.
"И увидел вычислитель, что записал он, и вот, хорошо весьма".
Вот на такие вещи нужна вычислительная интуиция, которая вырабатывается практикой. Десять лет не практиковался. Шутка ли - десять лет. Не жук чихнул.
Всем спасибо.
P.S. А как там, интересно, ТС-то? Сдал свою задачу или нет?:)

[Dmitry Tkachenko]

nnosipov,

Dmitry Tkachenko в сообщении #1002359 писал(а):

где $a$ - натуральное число.

[nnosipov]

Ну так ведь на зачёте для не натуральных-то тоже попросят доказать. Поэтому и мина.