2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Решить уравнение в кольце.
Сообщение05.04.2015, 20:04 
Решите уравнение $x^2 = 1$ в кольце $Z_{p^n}$, где p - простое число.
Помогите решить данное уравнение. С чего надо начать ?

 
 
 
 Re: Решить уравнение в кольце.
Сообщение05.04.2015, 20:12 
Аватара пользователя
Можете начать с решения этого уравнения при конкретных $p=2,3$, это должно натолкнуть на мысль.

 
 
 
 Re: Решить уравнение в кольце.
Сообщение05.04.2015, 23:02 
Лучше сначала решить для $p=3;5$ и это натолкнет на мысль. Случай $p=2$ лучше оставить на конец.
Также следует подумать, как соотносятся решения уравнений $f(x)\equiv 0\pmod{p^n}$ и $f(x)\equiv 0\pmod{p^{n+1}}$

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group