Планиметрия, задача про окружности

[lantza]

timtam в сообщении #998937 писал(а):

Поясните пожалуйста - почему $LO_2 =2LO_1$

Это легко доказывается через подобие треугольников $\triangle O_1LC$ и $\triangle O_2LD$ с учетом того, что $DO_2=2CO_1$.

timtam в сообщении #998937 писал(а):

Не совсем понятно также почему $LO_2C$ - равнобедренный

Обозначьте розовый угол за $\alpha$. Попробуйте выразить углы $\angle CLO_2$ и $\angle LCO_2$ через $\alpha$.

[timtam]

Спасибо lantza
Оказывается такую непростую, на первый взгляд, задачу можно решить без привлечения тригонометрии.
Браво.