2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 sum_{k=0}^n Binomial(mn,mk)
Сообщение25.03.2015, 08:49 
Аватара пользователя
Я вывел формулу для суммы чисел из $mn$-й строки треугольника Паскаля с номерами, кратными $m$:
$$ \sum_{k=0}^nC_{mn}^{mk}=\frac{2^{mn}}{m}\sum_{k=1}^m(-1)^{kn}
\left(\cos\frac{\pi k}{m}\right)^{mn}.$$

Не знаете ли, является ли эта формула новой или где-то она уже встречалась?

 
 
 
 Re: sum_{k=0}^n Binomial(mn,mk)
Сообщение25.03.2015, 08:53 
Описано здесь:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D1 ... 0%B4%D0%B0
http://mathworld.wolfram.com/SeriesMultisection.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Series_multisection

 
 
 
 Re: sum_{k=0}^n Binomial(mn,mk)
Сообщение25.03.2015, 09:36 
Аватара пользователя
Спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group