Стальной аэростат с горячим воздухом

[welder]

Что если сварить из стали гигантский шар заполненный воздухом, который нагревается инфракрасным излучением до $100^{\circ}$. Шар радиусом $~50$ м, толщиной стенки $0,001$ м, будет иметь подъемную силу $~100$ тонн. Соединить вместе несколько таких шаров в сеть, построить сверху платформу из композитов, и отправить это все наверх, предварительно подвязав углеволоконными тросами к земле (чтобы ветром не сносило). Сами троса между собой соединить сетью меньших тросов подобно конструкции Шуховской башни. А по центру пустить трос с прикрепленным к нему аэростатом для доставки команды на платформу. На платформе построить город из пенобетона или чего-нибудь полегче.

[DimaM]

welder в сообщении #993951 писал(а):

Шар радиусом ~50 м, толщиной стенки 1 мм, будет иметь подъемную силу ~100 тонн.

И массу ~250 тонн .

[welder]

Главное чтобы полетел.

Воскресив школьные знания в голове могу уточнить:
Площадь сферы, это $4piR^2$, если посчитать для радиуса $50\,\text{м}$, получится $628\,\text{м}^2$. Если толщина металла $0,001\,\text{м}$, умножим площадь на толщину, и получим $0,628\,\text{м}^3$. Плотность стали $7200-7900\,\frac{\text{кг}}{\text{м}}^3$. Возьмем верхнюю границу (как более худший случай), домножим объем стали на её плотность, и получим искомую массу$~5\,\text{тонн}$. Объем сферы, это $\dfrac{4}{3piR^3}$, посчитаем для заданного радиуса, и получим $523598,78\,\text{м}^3$, округлим до $523599\,\text{м}^3$. Умножим объем заключенного в такой сфере воздуха, на его плотность при $100^{\circ}$ будет $0,95\,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$, и получим $~497\,\text{тонн}$. Тогда, общая масса аэростата будет $~502\,\text{тонны}$. Масса вытесненного аэростатом воздуха, это объем сферы радиусом $R+l$ (где $l$ толщина металла $0,001\,\text{м}$) умноженная на плотность воздуха при нормальных условиях ($1,2\,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$), т.е. $~628\,\text{тонн}$. Сила Архимеда $Fa = p_1V_1g = 5\,\text{МН}$, сила тяжести $Fp = p_2V_2g = 6\,\text{МН}$. Итого, $Fa>Fp$, тело будет подыматься под воздействием силы $Fa - Fp = 1\,\text{МН}$, т.е. с ускорением $\dfrac{1000000\,\text{Н}}{502000\,\text{кг}} = 1.99\,\frac{\text{м}}{\text{с}^2}$ (без учета, вероятно, приличного сопротивления воздуха). $1\,\text{МН}$, это между прочим полезная нагрузка $<100\,\text{тонн}$.

-- 22.03.2015, 19:39 --

Можно установить вакуумные насосы для откачки воздуха по мере подъема и подогревом оставшегося воздуха инфракрасным излучением до давления сопоставимого с забортным (чтобы атмосфера не сплющила шар). Таким образом можно разуплотнить воздух в шаре до плотности близкой к плотности на какой-нибудь большой высоте, ну повыше 40-ка километров. Подняться в космос и постучать в иллюминатор МКС, эта мысль не дает мне покоя.

[DimaM]

Прям Led Zeppelin получается ;).

[Slav-27]

welder в сообщении #993980 писал(а):

Площадь сферы, это $4piR^2$, если посчитать для радиуса 50 м, получится 628 кв.м.

Вы забыли ещё раз умножить на 50. Поэтому масса конструкции будет примерно в 50 раз больше (около 250 тонн), и она никуда не полетит.

(TeX)

$\pi$: \pi.
$\dfrac{1\,000\,000\,\text{Н}}{502\,000\,\text{кг}}=1{,}99\,\text{м}/\text{с}^2$ : $\dfrac{1\,000\,000\,\text{Н}}{502\,000\,\text{кг}}=1{,}99\,\text{м}/\text{с}^2$.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.