Отсутствие гиперциклических операторов в конечномерном ЛНП

[Moonchild]

Формулировка задачи следующая:
Пусть X - ЛНП, dimX=n. Доказать, что $\neg\exists$А$\in$ $\ell$ (X) : \exists x \in X : множество { $A^k(x) : k\geqslant0 $ } всюду плотно в Х.
Иными словами, нужно доказать, что в Х не существует непрерывных линейных гиперциклических операторов.
В одной статье этот факт упоминается как "хорошо известный", однако ссылку автор не предоставил.
Пожалуйста, натолкните на мысль, как это можно доказать. Если вы знаете, что док-во очень серьезное, то дайте, пожалуйста, название книги или статьи.

[patzer2097]

Не знаю, могу ли я сказать что-то по теме, но мне кажется, что Ваш пост выиграет в полезности, если Вы исправите формулы, поясните их смысл и смысл сокращений, дадите ссылку на "одну статью" и т.д.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- см. выше.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.