Найти наименьшую мощность множества.

[Evseev.Michail]

Пусть дано множество $\Lambda$ из $N$ чисел.
Рассмотрим множество $\Phi=\left\lbrace\frac{x+y}{2};x,y\in\Lambda\right\rbrace$
Два одинаковых числа, являются одним элементом.

Какова наименьшая мощность $\Phi$??

Имеется ввиду, естественно, нетривиальные случаи $N$.


Верхняя оценка $\frac{N^2-N}{2}$

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
Буковки тоже все оформляем.
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.