2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Обозначения в теории множеств
Сообщение18.03.2015, 23:21 


10/12/14

345
http://lj.rossia.org /users/tiphareth/
Есть книга О'Мира О., Мерзляков Ю.И. - Лекции о симплектических группах, там даются такие обозначения:
$X \twoheadrightarrow Y$ - отображение $X$ на $Y$
$X \rightarrowtail Y$ - взаимно однозначное отображение $X$ в $Y$
$X \rightarrowtail\!\!\!\!\!\rightarrow Y$ - взаимно однозначное отображение $X$ на $Y$
$X \rightarrow Y$ - произвольное отображение $X$ в $Y$
Теперь вопрос: что к чему? Первая запись похожа на сюръекцию. Последняя запись - это вроде как инъекция. А чем отличается 'взаимно однозначное отображение в' и 'взаимно однозначное отображение на'?

 Профиль  
                  
 
 Re: Обозначения в теории множеств
Сообщение18.03.2015, 23:32 


09/02/15
37
взаимно-однозначное = инъекция
"на" = сюръекция

 Профиль  
                  
 
 Re: Обозначения в теории множеств
Сообщение18.03.2015, 23:39 


10/12/14

345
http://lj.rossia.org /users/tiphareth/
Я тут открыл Кудрявцева, получается следующая картина:
1. Сюръекция
2. Инъекция
3. Биекция
4. Функция (любая совершенно)
Надеюсь, мы с Кудрявцевым всё правильно сделали. Но стрелок я таких никогда не видел, видимо их сейчас уже не используют...

 Профиль  
                  
 
 Re: Обозначения в теории множеств
Сообщение19.03.2015, 00:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14

1377
Да не, используют и очень часто. Почитайте, например, про обозначения в коммутативных диаграммах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обозначения в теории множеств
Сообщение19.03.2015, 01:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13013
Москва
Kras в сообщении #992254 писал(а):
Я тут открыл Кудрявцева, получается следующая картина:
1. Сюръекция
2. Инъекция
3. Биекция
4. Функция (любая совершенно)
Надеюсь, мы с Кудрявцевым всё правильно сделали. Но стрелок я таких никогда не видел, видимо их сейчас уже не используют...

Все верно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group