Обозначения в теории множеств

[Kras]

Есть книга О'Мира О., Мерзляков Ю.И. - Лекции о симплектических группах, там даются такие обозначения:
$X \twoheadrightarrow Y$ - отображение $X$ на $Y$
$X \rightarrowtail Y$ - взаимно однозначное отображение $X$ в $Y$
$X \rightarrowtail\!\!\!\!\!\rightarrow Y$ - взаимно однозначное отображение $X$ на $Y$
$X \rightarrow Y$ - произвольное отображение $X$ в $Y$
Теперь вопрос: что к чему? Первая запись похожа на сюръекцию. Последняя запись - это вроде как инъекция. А чем отличается 'взаимно однозначное отображение в' и 'взаимно однозначное отображение на'?

[odelschwank]

взаимно-однозначное = инъекция
"на" = сюръекция

[Kras]

Я тут открыл Кудрявцева, получается следующая картина:
1. Сюръекция
2. Инъекция
3. Биекция
4. Функция (любая совершенно)
Надеюсь, мы с Кудрявцевым всё правильно сделали. Но стрелок я таких никогда не видел, видимо их сейчас уже не используют...

[kp9r4d]

Да не, используют и очень часто. Почитайте, например, про обозначения в коммутативных диаграммах.

[Brukvalub]

Kras в сообщении #992254 писал(а):

Я тут открыл Кудрявцева, получается следующая картина:
1. Сюръекция
2. Инъекция
3. Биекция
4. Функция (любая совершенно)
Надеюсь, мы с Кудрявцевым всё правильно сделали. Но стрелок я таких никогда не видел, видимо их сейчас уже не используют...

Все верно.