Специально сделал заголовок максимально бессмысленным...
Как-то ненулевой Кристоффель в системе Меллера стал нормально восприниматься.... Ну и решил поиграть дальше в корыстных целях
В результате своих игр в сферических координатах выкинул все из метрики... получилось ЭТО:
![$ds := -d(r)^2-r^2[d(\theta)^2+\sin(\theta)^2d(\phi)^2+c^2d(t)^2]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/2/a/52a67789d63cdc1d8be792b4f432170a82.png "$ds := -d(r)^2-r^2[d(\theta)^2+\sin(\theta)^2d(\phi)^2+c^2d(t)^2]$")
естественно совершенно неестественно искать Кристффели в "пустых" координатах. НО дело в том, что координаты "кривые" и если я буду гонять по ним пробное тело (т.е. задам скорость вдоль координаты) появятся центробежное и кориолисово ускорение. Я на самом делe не сам допер, а нашел это в другой задаче и решил продемонстрировать (себе) в первозданном виде.
Вот что получилось. Тут все, что положено.
Christoffel[nonzero];
![$Christoffel[\mu, \nu, \alpha] = (1, 2, 2) = r, (1, 3, 3) = r \sin(\theta) , (2, 1, 2) = -r, (2, 2, 1) = -r, (2, 3, 3) = r \sin(\theta) \cos(\theta), (3, 1, 3) = -r \sin(\theta) , (3, 2, 3) = -r \sin(\theta) \cos(\theta), (3, 3, 1) = -r \sin(\theta), (3, 3, 2) = -r \sin(\theta) \cos(\theta)$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/1/f/91f5ba5666f82b77e5fdede21cb5cb2982.png "$Christoffel[\mu, \nu, \alpha] = (1, 2, 2) = r, (1, 3, 3) = r \sin(\theta) , (2, 1, 2) = -r, (2, 2, 1) = -r, (2, 3, 3) = r \sin(\theta) \cos(\theta), (3, 1, 3) = -r \sin(\theta) , (3, 2, 3) = -r \sin(\theta) \cos(\theta), (3, 3, 1) = -r \sin(\theta), (3, 3, 2) = -r \sin(\theta) \cos(\theta)$")
Объяснять не буду... считайте, что это упражнение для ума. Если кто свихнется на этом, я не виноват. На самом деле тут нет никакой физики и тем более математики (считал Мапл, стал бы я эту фигню считать руками).
Сообщение в карантине исправлено. Я ошибок не вижу.
17.03.2015, 12:10 
