2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Многогранник из выпуклых шестиугольников существует ли?
Сообщение23.10.2017, 20:43 


29/06/08
49
Нашел в интернете пример красивых картинок тороидальных многогранников, все грани которых шестиугольники: https://mathematica.stackexchange.com/q ... ting/39930

Изображение

Но не вполне ясно -- то ли эти красивые картинки все неверные (какие-то из шестиугольников на самом деле неплоские), то ли в каждом из торов есть, кроме выпуклых, также и невыпуклые шестиугольники?

В итоге кто-нибудь знает: существует ли тороидальный многогранник, все грани которого являются выпуклыми шестиугольниками ?

Вот заодно картинка тороидального многогранника из шестиугольников (невыпуклых), автор С.А.Лавреченко:

Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Многогранник в трехмерном пространстве
Сообщение24.10.2017, 17:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13176
с Территории
Сергей Маркелов в сообщении #1258392 писал(а):
В итоге кто-нибудь знает: существует ли тороидальный многогранник, все грани которого являются выпуклыми шестиугольниками ?


Мы с этого начали ещё тогда:
ИСН в сообщении #989528 писал(а):
Если в каждой вершине сходится по 3 грани, то сумма плоских углов при ней в среднем $360^\circ$. Больше она быть никак не может. Значит, не может и меньше. Значит, ровно. Значит, все стыки - плоские. Приехали.

 Профиль  
                  
 
 Все грани выпуклые шестиугольники (другой пример).
Сообщение11.12.2017, 13:09 


29/06/08
49
Еще один пример невыпуклого многогранника с дырами, каждая грань которого являются выпуклым шестиугольником (автор Михаил Панов): http://zadachi.mccme.ru/misc/6g/

(извините, не понял, как вставлять видео непосредственно в сообщение)

 Профиль  
                  
 
 Re: Все грани выпуклые шестиугольники (другой пример).
Сообщение11.12.2017, 19:30 


08/05/08
461
Сергей Маркелов в сообщении #1273981 писал(а):
Еще один пример невыпуклого многогранника с дырами, каждая грань которого являются выпуклым шестиугольником (автор Михаил Панов): http://zadachi.mccme.ru/misc/6g/

(извините, не понял, как вставлять видео непосредственно в сообщение)

Это по сути, как раз мое решение ,приведенное в одном из первых ответов в этой теме. Но расчитанное и нарисованное

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 34 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group