Продолжаемость решений

[ilya0610]

Здравствуйте, объясните, как можно определить по общему интегралу продолжаемость решений. Есть общий интеграл $\frac{1}{x^4}=\frac{1}{2x^8} + C$
У меня получилось, что при $y\to infty$ стремится к положительному числу и $x\to infty$, тогда при $y\to 0$ стремится к $y\to0$. Так ли это, я понимаю, что у меня будет интегральная кривая при $С=0$, такая что $y = 2^{1/4}x^2$ и $y = -2^{1/4}x^2$, как раз там где будет менять продолжаемость решений с ограниченной на неограниченную, как можно правильно это все оформить?

[ИСН]

Один студент © тоже привык вот так объяснять, пропуская половину слов и помогая себе энергичной жестикуляцией. Ну, при личном общении его более-менее понимали. При телефонном - случались казусы. А потом он как-то нашёл у себя в шкафу застарелую рукопись с непонятными буквами и значками. Думал, карта, где клад закопан. Расшифровал кое-как, поехал за тридевять земель, самолёт, поезд, грузовик, верблюд, песок, лопата. Копает, копает - нету ничего. Посмотрел он снова на рукопись и вдруг узнал в ней свой конспект по матану.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

Задайте вопрос так, чтобы его можно было понять.
И наберите формулы, как положено (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.