2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31 ... 54  След.
 
 Re: Сонантометрия или алгебра музыкальной гармонии.
Сообщение08.12.2015, 16:03 
Аватара пользователя


22/11/15
51
Да какая секста, вы что. Сыграйте например $232.98 Hz$ и $304.97 Hz$ и расскажите мне, где там секста.

Большая секста делается так:
$2^5 \varphi^{-6} \approx 392.32 Hz$
(относительно тоники $232.98 Hz$)
Малая септима: $2^3 \varphi^{-3}$
Малая секста: $2^6 \varphi^{-9}$

А малую терцию можно заменить так: $2^8 \varphi^{-11}$
А квинту так: $2^9 \varphi^{-12}$

И это все при довольно произвольно выбранной тонике (1.059). При другой возможны другие расклады.

И не дай бог рационализация. Вот этот кусок вам понятен?
Цитата:
Цель в том, чтобы обертоны при добавлении нового звука в аккорд, наличествовали среди уже имеющихся обертонов (с кратностью), либо гасились через отсутствие общей кратности. При использовании целых дробей этого гашения обычно не будет, а будет бубнеж.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сонантометрия или алгебра музыкальной гармонии.
Сообщение08.12.2015, 16:24 


04/03/15
532
Lugansk, Ukraine
AliceLovelace в сообщении #1080615 писал(а):
Сыграйте например $232.98 Hz$ и $304.97 Hz$ и расскажите мне, где там секста.
Нотами изложите, может быть и сыграю.

-- 08.12.2015, 15:34 --

AliceLovelace в сообщении #1080615 писал(а):
При использовании целых дробей
Где можно почитать про целые дроби?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сонантометрия или алгебра музыкальной гармонии.
Сообщение08.12.2015, 17:04 
Аватара пользователя


22/11/15
51
А ноты к нужным герцам сами подстроятся? :lol: Если нет, зачем вам ноты....

Лучше бы замечания по делу, а не буквоедство. Например степень внутренней целостности, типа октава минус кварта это квинта? Не проверяла честно говоря.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сонантометрия или алгебра музыкальной гармонии.
Сообщение08.12.2015, 17:42 


04/03/15
532
Lugansk, Ukraine
AliceLovelace в сообщении #1080629 писал(а):
зачем вам ноты
Чтобы Вам рассказать
AliceLovelace в сообщении #1080615 писал(а):
где там секста
AliceLovelace в сообщении #1080629 писал(а):
по делу


-- 08.12.2015, 16:53 --

AliceLovelace в сообщении #1080615 писал(а):
не дай бог рационализация
А как же
AliceLovelace в сообщении #1080545 писал(а):
ставка тут в 90% на обертоны
?

Обертоны рациональные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сонантометрия или алгебра музыкальной гармонии.
Сообщение08.12.2015, 18:30 
Аватара пользователя


22/11/15
51
commator в сообщении #1080640 писал(а):
AliceLovelace в сообщении #1080629 писал(а):
зачем вам ноты
Чтобы Вам рассказать
AliceLovelace в сообщении #1080615 писал(а):
где там секста
AliceLovelace в сообщении #1080629 писал(а):
по делу

Ооукей, примерно сибемоль малой-мибемоль первой. Но герцы подкрутить не забудьте. А, да, расскажите про сексту.

commator в сообщении #1080640 писал(а):
AliceLovelace в сообщении #1080615 писал(а):
не дай бог рационализация
А как же
AliceLovelace в сообщении #1080545 писал(а):
ставка тут в 90% на обертоны
?

Обертоны рациональные.

Ок еще раз:
Цитата:
Цель в том, чтобы обертоны при добавлении нового звука в аккорд,
1) наличествовали среди уже имеющихся обертонов (с кратностью),
2) либо гасились через отсутствие общей кратности.

При рациональных соотношениях п2 не выполняется, каждый новый обертон будет аукаться с каким-то другим, т.к. у них будут общие кратности, т.е. резонансная поддержка. Это в большой степени мусорные частоты - не подходящие к главному звучанию, и будет их целая вереница.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сонантометрия или алгебра музыкальной гармонии.
Сообщение08.12.2015, 19:14 


04/03/15
532
Lugansk, Ukraine
AliceLovelace в сообщении #1080615 писал(а):
Сыграйте например $232.98 Hz$ и $304.97 Hz$ и расскажите мне, где там секста.
AliceLovelace в сообщении #1080649 писал(а):
примерно сибемоль малой-мибемоль первой. Но герцы подкрутить не забудьте. А, да, расскажите про сексту.
Вот Ваши герцы:
AliceLovelace в сообщении #1079456 писал(а):
Выбираем частоту, <...> пусть 220гц. Это у нас будет "1" - единица, точка отсчета.
<...>
Тоника: $2^{-2} \cdot \varphi^3 \approx 1.059$
Берем исходную частоту и умножаем на это, получаем $232.98 Hz$
<...>
Субд. (кварта): $2^{-3} \cdot \varphi^5 \approx 1.386$, частота $304.97 Hz$
Что же Вы и нотами и словами указываете на категорию кварты, а от меня требуете рассказывать про сексту?

Зачем это Вам?

-- 08.12.2015, 19:10 --

AliceLovelace в сообщении #1080649 писал(а):
Цель в том, чтобы обертоны при добавлении нового звука в аккорд,
<...>
гасились через отсутствие общей кратности.
Так обертоны не погасятся.

Гасить из можно лишь противофазными звуками тождественных частот и тембров.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сонантометрия или алгебра музыкальной гармонии.
Сообщение08.12.2015, 21:58 
Аватара пользователя


22/11/15
51
commator в сообщении #1080676 писал(а):
а от меня требуете рассказывать про сексту?

Требую:
commator в сообщении #1080576 писал(а):
Дабы опять не случилось
AliceLovelace в сообщении #1080545 писал(а):
Ой нет
надо показать, что не с категорией d7 [3] имеем дело, или наооборот, не с M6, или с двумя сразу как в системе 12РДО, например.

Что надо показать?? При чем тут d7 и пр. Хотя по-моему уже ясно, что просто запутались, если так, можно не пояснять.

Противофазные звуки т.е. когерентность и phase-lock, это уже специфика инструментов. Здесь более общая ситуация. Неподходящие обертоны будут гаситься в сравнении с усиливающимися консонансными. Т.е. в отличие от колхозной уравниловки в РДО, здесь для каждого созвучия будет свой относительно ограниченный набор выраженных обертонов, которые будут резонировать, а остальное - в лес.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сонантометрия или алгебра музыкальной гармонии.
Сообщение08.12.2015, 22:56 


04/03/15
532
Lugansk, Ukraine
AliceLovelace в сообщении #1080745 писал(а):
ясно, что просто запутались
Примерьте это к себе. Вам было уж сказано:
commator в сообщении #1080460 писал(а):
AliceLovelace в сообщении #1080168 писал(а):
Должно быть обратное: $2^{1} \cdot \varphi^{-1} \approx 1.236$
Отсюда $\varphi \approx 1.618$ всё-таки.

Как раз тот случай, где
Свободный Художник в сообщении #1067849 писал(а):
что Дерево Штерна-Броко (ДШБ), что "последовательности Фарея", были бы одинаково полезны
для выяснения что за головоломка Вами
AliceLovelace в сообщении #1079456 писал(а):
высосана с пальца буквально
Грубо говоря, Вы предлагаете цепь особенных б.6/м.3; подобные цепи бывали предложены ранее, хотя и не так часто, как цепи ч.5/ч.4.


-- 08.12.2015, 22:22 --

AliceLovelace в сообщении #1080745 писал(а):
в отличие от колхозной уравниловки в РДО, здесь для каждого созвучия будет свой относительно ограниченный набор выраженных обертонов
Желаете слушать тощую пластмассу вместо цельных натурхозных продуктов?

Тоже не новость. Кто-то предлагал пользоваться в музыке только синусоидами из динамиков.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сонантометрия или алгебра музыкальной гармонии.
Сообщение09.12.2015, 01:25 
Аватара пользователя


22/11/15
51
commator в сообщении #1080768 писал(а):
Вам было уж сказано:

Грубо говоря, Вы предлагаете цепь особенных б.6/м.3; подобные цепи бывали предложены ранее, хотя и не так часто, как цепи ч.5/ч.4.

Вот я и говорю, запутались ибо какие сексты?... Вопрос сегодня звучал уже не раз)

commator в сообщении #1080768 писал(а):
Желаете слушать тощую пластмассу вместо цельных натурхозных продуктов?

Желаю собранный плотный гармоничный звук, а не кашу и ведра с гвоздями. Вы не понимаете, о чем говорите, а мне немного лень разъяснять. Задайтесь вопросом "почему именно золотое число в основе?" А не "е" например? Или другая буква.

----
Что касается $\varphi$, пока к сожалению победил брутальный подход просто в лоб... Вместо корня из двойки РДО, просто берется $\varphi^3 2^{-2}$ (м.секунда), и далее такой же геометрический ряд.
Таким образом ключевые интервалы:
М.терция $ = \varphi^9 2^{-6} \approx 1.1877$
Б.терция $ = \varphi^{12} 2^{-8} \approx 1.2578$
...
Ч. кварта $ = \varphi^{15} 2^{-10} \approx 1.332$
Ч. квинта $ = \varphi^{21} 2^{-14} \approx 1.4939$
...
Октава $ = \varphi^{36} 2^{-24} \approx 1.99$ - но вместо октавы берется удвоенная прима. На инструменте при настройке нужно выбрать, где эта замена происходит.

Преимущества над равнотемперированным:
1. Согласованность обертонов
2. Ближе к натуральному строю - точнее. (не считая октавы)

Разброс октав (степени двойки) очень большой, поэтому обертоны будут складываться прежде всего на небольших расстояниях - малая-большая терция, немного кварты-квинты. Но при аккордной и мелодической игре так или иначе весь звуковой диапазон связан небольшими интервалами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сонантометрия или алгебра музыкальной гармонии.
Сообщение09.12.2015, 01:53 


04/03/15
532
Lugansk, Ukraine
AliceLovelace в сообщении #1080795 писал(а):
какие сексты?
Поводите по ряду Фарея Вашим пальцем, потом опять с пальца высасывайте.

Вы обязательно получите вкус секст. Способности Вашего пальца у меня сомнений не вызывают.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сонантометрия или алгебра музыкальной гармонии.
Сообщение09.12.2015, 02:31 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Странно как-то так наезжать на безобидную затею. $2^a\varphi^b$ может приблизить любое нужное положительное число с интересующей точностью, так что шкала может быть подогнана к чему угодно. На фоне того, как в этой теме игнорируется психоакустика, это как-то и не в счёт даже.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сонантометрия или алгебра музыкальной гармонии.
Сообщение09.12.2015, 02:44 
Аватара пользователя


22/11/15
51
Двойка должна быть в целой степени, ф тоже (чтобы сохранялись свойства ряда, $\varphi^n$ приводилось в $k\varphi + m$ и т.д.), так что выбор не так велик.
Разброс степени двойки должен быть как можно меньше.

А что про психоакустику? Если речь о зависимости строя от инструмента, то как раз такой строй должен быть относительно нейтрален, т.к. не ведется на сторонние резонансные частоты (инструмента).

 Профиль  
                  
 
 Re: Сонантометрия или алгебра музыкальной гармонии.
Сообщение09.12.2015, 03:02 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

AliceLovelace в сообщении #1080803 писал(а):
Двойка должна быть в целой степени, ф тоже (чтобы сохранялись свойства ряда, $\varphi^n$ приводилось в $k\varphi + m$ и т.д.), так что выбор не так велик.
Я целые показатели степеней и имел в виду.

AliceLovelace в сообщении #1080803 писал(а):
А что про психоакустику? Если речь о зависимости строя от инструмента, то как раз такой строй должен быть относительно нейтрален, т.к. не ведется на сторонние резонансные частоты (инструмента).
Да у вас-то ещё куда ни шло. Закон Вебера—Фехнера для зависимости высоты синусоидального звука от его частоты объявляется, насколько я здесь видел, применимым для всех дающих ощущение звука частот, что опровергается опытом. Или насчёт добавления обертонов было бы интересно почитать. Интересные, но не подтверждённые или прямо опровергаемые гипотезы. И на них предлагается что-то основывать.

В вашем случае дела идут, конечно, тоже не очень: диссонансы гармоник никуда просто так спрятать нельзя, и нет такого интервала, который одинаково хорошо шёл бы с чем угодно, кроме унисона.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сонантометрия или алгебра музыкальной гармонии.
Сообщение09.12.2015, 04:49 


04/03/15
532
Lugansk, Ukraine
arseniiv в сообщении #1080800 писал(а):
игнорируется психоакустика
Психоакустика не игнорируется и не догматизируется, как и все прочие дисциплины, между которыми здесь надо искать гармонию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сонантометрия или алгебра музыкальной гармонии.
Сообщение09.12.2015, 10:06 


04/03/15
532
Lugansk, Ukraine
AliceLovelace в сообщении #1080795 писал(а):
Вы не понимаете, о чем говорите, а мне немного лень разъяснять. Задайтесь вопросом "почему именно золотое число в основе?" А не "е" например? Или другая буква.
Оно мне надо?

И никому до Вас не было надо брать зачем-то Ваши $\varphi$-сексты и совать в систему настройки.

И никому после Вас не будет надо, если Вам лень не только разъяснять, но и доводить до ума Ваше детище.

Между тем, как будто-бы $\pi$ кто-то из англоязычных в настройку подпрягал и пробовал популяризировать результаты. Даже MIDI модели в Сети мне попадались и подробности в центах, которые не впечатлили настолько, чтобы бросить сонантометрию ради одной из греческих букв, хоть бы и знаменитейшей.

-- 09.12.2015, 09:34 --

arseniiv в сообщении #1080800 писал(а):
$2^a\varphi^b$ может приблизить любое нужное положительное число с интересующей точностью
Проще уж пользоваться собственно числом, чем приближаться к нему через чудовищные степени $\varphi$ каким бы золотым оно ни было.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 810 ]  На страницу Пред.  1 ... 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31 ... 54  След.

Модераторы: Jnrty, Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group