2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Решение уравнения cos x = x
Сообщение04.03.2015, 22:47 
А теперь доказать, что
$$x=\sum _{n=1}^{\infty} \sum _{m=0}^{\infty} \frac{(-1)^m \left(\frac{n}{2}\right)^{2 m+n-1}}{m! (m+n)!}\sin \left(\frac{\pi  n}{2}\right)$$

?

 
 
 
 Re: Решение уравнения cos x = x
Сообщение04.03.2015, 23:04 
Аватара пользователя
Внутренний ряд функцию Бесселя напоминает.

-- 04.03.2015, 23:07 --

Ну а там с интегральным представлением повозиться.

 
 
 
 Re: Решение уравнения cos x = x
Сообщение05.03.2015, 08:24 

(Оффтоп)

ИСН в сообщении #985654 писал(а):
Sender, с тем же успехом могли бы исходить из $\theta(\cos t -t)$, вышло бы ещё короче.
Выписав это выражение, я тоже это понял. К сожалению, я исходил из формулы ТС. :-)

 
 
 [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group