Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось maxmatem 04.03.2015, 13:46, всего редактировалось 1 раз.
Верно ли что найдутся и целые числа, то верно равенство
Честно говоря не ясно к чему идти, Ясно что левая часть должна быть четной, но это так мелочь наверное....
Думаю что нет таких чисел, но это интуиция...
ИСН
Re: Доказать или опровергнуть равенство
04.03.2015, 13:51
Последний раз редактировалось ИСН 04.03.2015, 13:54, всего редактировалось 1 раз.
Мне тоже неясно, как Вам к этому идти, поэтому так и быть, держите сразу ответ. Чисел таких, скорее всего, полно. На закуску сгодятся и .
-- менее минуты назад --
Upd. А нет, не полно. Хе-хе.
maxmatem
Re: Доказать или опровергнуть равенство
04.03.2015, 13:56
ИСН да уж стыдно мне....до такой пары было не трудно догадаться....
Dan B-Yallay
Re: Доказать или опровергнуть равенство
04.03.2015, 21:06
Последний раз редактировалось Dan B-Yallay 04.03.2015, 21:58, всего редактировалось 1 раз.
Удалено. (Борьба с философами дает о себе знать)
Руст
Re: Доказать или опровергнуть равенство
04.03.2015, 21:21
А чего тут думать? .
svv
Re: Доказать или опровергнуть равенство
04.03.2015, 22:17
. И всё.
. И всё.
Зато
ex-math
Re: Доказать или опровергнуть равенство
04.03.2015, 22:34
Последний раз редактировалось ex-math 04.03.2015, 22:39, всего редактировалось 1 раз.
Есть формула для числа представлений суммой двух квадратов. Через сумму по делителям неглавного характера по модулю 4.
-- 04.03.2015, 22:39 --
Подсчитываются представления суммой квадратов целых чисел с учетом порядка слагаемых.
Руст
Re: Доказать или опровергнуть равенство
04.03.2015, 22:50
Если надо найти все представления, то надо разложить сумму квадратов на множители. Делителей вида не будет, так как . Если это простое, то других решений нет. Малых делителей нет, максимум это произведение двух простых. Тогда из их представления найдем другое решение.