Пусть

- конечная последовательность членов нат. ряда свободных от квадратов

, не превышающих некоторого фиксированного

. Будем суммировать неполные (или полные) частные от деления

при чем знак перед слагаемыми брать в зависимости от четности количества простых делителей

т.е.

и т.д. Верно ли, что для любого

получим в сумме единицу?
Проверено до

, но решение мне не известно.