Двойной интеграл с заменой.

[RoMaNiAsHkA]

Здравствуйте, уважаемые форумчане!

Помогите, пожалуйста, разобраться с проблемой, возникшей при вычислении двойного интеграла.

Вот задание:

Вычислить интеграл:

$$\iint\limits_G{e}^{(x+y)^2}dxdy$$

$$G: y \geqslant 0 , x \geqslant 0 , y + x \leqslant 1$$

Сделать замену:

$$ x = u(1-v), y = uv$$

Я нарисовал область $G$, нашел пределы для $x$ и $y$, вычислил якобиан $J$.



Но, возникли проблемы для нахождения пределов для u и v.



Подскажите, как решить правильно? мне кажется, я пошел не той дорогой..

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.