2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Раскрытие модулей, литература
Сообщение26.02.2015, 08:03 


15/12/14

108
Доброго времени суток.
Можете посоветовать какой-нибудь годной литературы на тему раскрытия модулей, пожалуйста?
Основные аспекты понимаю, но в уравнениях, порой, очень муторно раскрывать их, поэтому я подумал, вдруг есть какие-нибудь облегченные способы решения? Наподобие геометрической интерпретации, например.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модуль
Сообщение26.02.2015, 08:19 
Заморожен


20/12/10
5623
Я всем школьникам рекомендую координатно-параметрический метод решения уравнений и неравенств с параметром. Он идейно прост, нагляден и эффективен, но требует хороших технических навыков в рисовании графиков. Посмотреть его можно, например, в книге Моденов, В. П. Задачи с параметрами. Координатно-параметрический метод: учебное пособие / В.П. Моденов. — М.: Издательство «Экзамен», 2007. В частности, этим методом можно решать уравнения и неравенства с параметром, содержащие знак(и) модуля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модуль
Сообщение26.02.2015, 10:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13174
с Территории
Каждый модуль раскрывается либо в одну сторону, либо в другую. Сказать наперёд, что один из этих способов не нужен, в общем случае нельзя. Так что надо раскрывать, как положено, хотя это порой и муторно. Можно построить график, если это проще, но это не проще. Какого рода информация могла бы этот процесс ускорить?

 Профиль  
                  
 
 Re: Модуль
Сообщение26.02.2015, 14:50 


15/12/14

108
nnosipov, ИСН, спасибо за ответы.
ИСН в сообщении #982776 писал(а):
Какого рода информация могла бы этот процесс ускорить?

Процесс усвоения Вашего комментарий или раскрытия модуля? :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Модуль
Сообщение26.02.2015, 14:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13174
с Территории
Второе. Модуль - это и есть модуль, что на него смотреть-то. Надо раскрывать. Как раскрывать, Вы знаете. А ищете (такое впечатление) какую-то книгу с волшебной кнопкой, чтобы хопа и всё само.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модуль
Сообщение26.02.2015, 14:56 


15/12/14

108
ИСН в сообщении #982863 писал(а):
А ищете (такое впечатление) какую-то книгу с волшебной кнопкой, чтобы хопа и всё само.

Извольте, такого в математике нет. Просто существует несколько методов решения модулярных уравнений, два их которых мне знакомы еще с ранней скамьи. Вот про координатно-параметрический я, например, не знал. Быть может, есть еще какие, специфические, для определенных ситуаций. Согласитесь, где-то легче рисовать, а где-то исписывать тонну макулатуры.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модуль
Сообщение26.02.2015, 14:57 
Аватара пользователя


11/06/12
7766
Минск
Expresss, в самом деле. Вы думаете, что ваш учитель скрывает от вас какие-то магические способы раскрытия модулей и целенаправленно над вами издевается? Уверен, что это не так. Как только вы вникнете в суть, то поймёте, что волшебной кнопки нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модуль
Сообщение26.02.2015, 15:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11482
Казань
Expresss в сообщении #982865 писал(а):
два их которых мне знакомы еще с ранней скамьи

И какие же два выцарапаны на этой скамье известны вам?

 Профиль  
                  
 
 Re: Модуль
Сообщение26.02.2015, 15:01 


15/12/14

108
Aritaborian, я не ищу никакой волшебной кнопки, о чем Вы? :-) Некоторые методы проще для определенного примера с модулем, некоторые сложнее -- так какой же выбирать школьнику: который займет ценное время на экзамене, или который в один рисунок сразу даст ответ?

-- 26.02.2015, 16:01 --

provincialka в сообщении #982868 писал(а):
И какие же два выцарапаны на этой скамье известны вам?


Графический и аналитический.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модуль
Сообщение26.02.2015, 15:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11482
Казань
Expresss
Тут поможет только опыт решения задач. "Тяжело в ученье, легко в бою". Если вы при подготовке не помучаетесь, не перепробуете разные методы, не набьете с ними "шишек", то и на экзамене ничего не сообразите.

Решение подобных уравнений/неравенств -- своего рода искусство.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модуль
Сообщение26.02.2015, 15:05 


15/12/14

108
provincialka в сообщении #982870 писал(а):
Решение подобных уравнений/неравенств -- своего рода искусство.


В этом я уже наглядно убедился. Все же скоро экзамен и хотелось бы с полным боекомплектом к нему подойти.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модуль
Сообщение26.02.2015, 15:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11482
Казань
Expresss в сообщении #982869 писал(а):
Графический и аналитический.

Изредка можно использовать и "привходящие" соображения.

Например, что такое $|x-a|+|x-b|$? Это сумма расстояний от точки $x$ до $a$ и до $b$. Если $x$ лежит между $a$ и $b$, то такая сумма равна $|b-a|$.
Иногда, чтобы избавиться от модуля, его лучше возвести в квадрат.

Наверное, есть и другие "народные хитрости".

-- 26.02.2015, 15:10 --

Вы накапливайте такие "хитрости" сами, по мере решения задач.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модуль
Сообщение26.02.2015, 15:10 
Аватара пользователя


11/06/12
7766
Минск
Expresss, не знаю, доводили ли до вас эту идею, поэтому считаю себя обязанным вам сказать. С точки зрения математики и математиков, графический способ это не способ вообще. Это просто иллюстрация, но ни в коем случае не доказательство. Впрочем, для нематематика это пофигу, конечно же. И вообще, уровней строгости много.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модуль
Сообщение26.02.2015, 15:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11482
Казань
Aritaborian
Ну, для ЕГЭ -- вполне метод. Кажется, он считается удовлетворительным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модуль
Сообщение26.02.2015, 15:12 


15/12/14

108
provincialka в сообщении #982874 писал(а):
Иногда, чтобы избавиться от модуля, его лучше возвести в квадрат.

Вот, кстати, относительно этого. Когда я НЕ МОГУ возводить в квадрат? Или же любое выражение с модулем, в зависимости от остальных переменных, многочленов etc., я могу возвести в квадрат?

Нав
provincialka в сообщении #982874 писал(а):
Наверное, есть и другие "народные хитрости".

(Оффтоп)

Именно постольку я и здесь, чтобы тоже узнать об их существовании :-)


-- 26.02.2015, 16:14 --

Aritaborian, не знаю, в школе совершенно другое "проповедуют". Несколько учебных часов было посвящено графикам модуля и применению данного способа в ЕГЭ.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 38 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group