Комбинаторика. Срочно

[Marizza]

У врача есть три вида одного лекарста, 2 вида другого и 4 вида третьего. В течении 9 дней он предлагал каждый день больному по одному лекарству. Сколькими способами врач может выделить больному лекарства?

Это же не обычная перестановка? А то получается 362880 способов...

[Andrey_SR]

Если считать , что имеется 3 экземпляра(а не вида)одного лекарства, 2 другого и 4 третьего., то получается перестановка, но с повторениями.$\frac{k} {k1!k2!k3!}=2520$. Если же считать что имеется 3 вида первого лекарства,2 - второго, 4 - третьего, то получается всего 9 видов видов всех лекарств и тогда число способов будет равно 9!=362880

[SeverniyVeterok]

Чтобы не плодить новых тем, напишу в этой-

и так, дано выражение -

האנמטויפוואה


1)сколько существует вариантов расположить эти 12 символов

ответ -

Так как ה повторяется 2 раза , ו - три раза и א - два раза ,а символов всего 12, то ответ -

12!/(3!*2!*2!) = 12! / 24

2)в этом случаи должно сохранится выражение - הינומה

Получается что ו - может повторяться 2 раза , и א - два раза и перестановка остаётся только между 6-ю символами - אאוטופ .
При этом א повторяется два раза , то есть ответ 6!/2! = 360

3) не присутствует выражение טופו -

когда טופו стоит вместе вариантов
Всего количество перестановок 12! / 24 ..
Вопрос как подсчитать количество перестановок, когда обязано быть внутри טופו , получается варианты из האנומיהא а их всего 8!/(2!*2!) , то есть 8!/4
Тогда ответ получается 12! / 24 - 8!/4 = 19948320


Правильно ли я решил?

Добавлено спустя 1 час 27 минут 48 секунд:

Ещё задача.

В школе учатся 12 учеников , в течении первого года обучения они должны сдавать несколько работ.

1.Первую работу нужно подавать группой- по 3 ученика в каждой группе.

Сколько вариантов есть разделить 12 учеников на группы?

Мой ответ - 12*11*10/3!= 220

2.
Вторую работу тоже делаю группами как раньше- то есть каждый ученик должен присоединится к какой либо группе, но при этом в группе могут быть 2 или 3 ученика..

Сколько вариантов есть разделить 12 учеников на такие группы?

если спрашивается про или то если по 3 то как ранее было указано - 220
если по 2,то 12*11/2!=130
То теперь просто 130 + 220= 350 вариантов.


Правильно?

[Brukvalub]

Рад бы помочь, да боюсь за зрение - эти символы сливаются для меня в один - они почти неотличимы друг от друга...

[SeverniyVeterok]

Brukvalub писал(а):

Рад бы помочь, да боюсь за зрение - эти символы сливаются для меня в один - они почти неотличимы друг от друга...

А вторая задача?

А на счёт первой я одинаковым символам дал одинаковый цвет- так понятно сразу что где..

[Brukvalub]

SeverniyVeterok писал(а):

Мой ответ - 12*11*10/3!= 220

А почему?

SeverniyVeterok писал(а):

Вторую работу тоже делаю группами как раньше- то есть каждый ученик должен присоединится к какой либо группе, но при этом в группе могут быть 2 или 3 ученика..

Здесь непонятно условие: а вдруг в одних группах будут по 2, а в др. - по 3 ученика?

[SeverniyVeterok]

Brukvalub писал(а):

А почему?

По правилу что число n сочетаний из элементов по k равно произведению всех натур. чисел от n до n-k+1 включительно делённому на k!

Сколько существует 3-х элементовых подмножеств у 12 элементного множества..вот так и получается

$C ^3 _{12}$ = 12*11*10/3!

Brukvalub писал(а):

Здесь непонятно условие: а вдруг в одних группах будут по 2, а в др. - по 3 ученика?

Вот такая задача, написано учитывать что в группе может быть 2 или 3 человека.
Тогда что я получил складывая результаты, разве не учёт того самого ИЛИ ?

[Brukvalub]

SeverniyVeterok писал(а):

Сколько существует 3-х элементовых подмножеств у 12 элементного множества..вот так и получается

$C ^3 _{12}$ = 12*11*10/3!

Это Вы просто подсчитали, сколькими способами можно образовать одну группу из трёх учеников. Спрашивается же совсем другое:

SeverniyVeterok писал(а):

Сколько вариантов есть разделить 12 учеников на группы?

То есть, каждый раз должно быть 4 группы по 3 ученика в каждой. Да и второй пункт мне яснее не стал.

[SeverniyVeterok]

Brukvalub писал(а):

Это Вы просто подсчитали, сколькими способами можно образовать одну группу из трёх учеников. Спрашивается же совсем другое:

Тогда $C ^3 _{12}$ = 12*11*10=1320

[Brukvalub]

Опять не то. Вы просто гадаете?

[SeverniyVeterok]

Brukvalub писал(а):

Опять не то. Вы просто гадаете?

НЕ гадаю.
Видимо что то мне непонятно.


Есть 12 учеников и спрашивается сколькими путями могут 12 учеников разделиться на группы по 3-ое.

Всего вариантов размещения по трое из 12 это 12*11*10=1320 - так как важно тобы ученики не повторялись нужно ещё разделить на 3!

[Brukvalub]

SeverniyVeterok писал(а):

Есть 12 учеников и спрашивается сколькими путями могут 12 учеников разделиться на группы по 3-ое.

Всего вариантов размещения по трое из 12 это 12*11*10=1320 - так как важно тобы ученики не повторялись нужно ещё разделить на 3!

Вы повторяетесь, и я уже писал Вам, почему этот вариант неверен.

[PAV]

Рассуждайте последовательно. Сначала выделите из 12 учеников трех в первую группу. Затем из оставшихся 9 учеников - еще трех во вторую. И третьим шагом оставшихся 6 учеников поделите пополам. Каждый из этих шагов стандартный, а варианты надо перемножить. Отмечу, что ответ тоже относится к достаточно стандартному коэффициенту.

[vadim55]

вы имеете ввиду что
С(12,3) * C(9,3) * C(6,3)
?

[Brukvalub]

Угадали!