Комбинаторика. Срочно

[vadim55]

я лишь записал то что сказал PAV.

Добавлено спустя 5 минут 33 секунды:

"Вторую работу тоже делаю группами как раньше- то есть каждый ученик должен присоединится к какой либо группе, но при этом в группе могут быть 2 или 3 ученика.. "

я полагаю что здесь
C(12,2)*C(10,2)*C(8,2)*C(6,2)*C(4,2)+ предыдущий результат

?

[Brukvalub]

Но ведь также 12=3+3+2+2+2. Из условия мне осталось неясным, нужно ли учитывать и такие случаи, или нет.

[vadim55]

я тоже об этом подумал.
а что если надо учитывать и эти случаи?
перебирать все возможные комбинации 3 и 2 = 12
?

[Brukvalub]

vadim55 писал(а):

а что если надо учитывать и эти случаи?
перебирать все возможные комбинации 3 и 2 = 12

А Вы умеете по-другому

[vadim55]

думаю что нет :

[vadim55]

Brukvalub писал(а):

vadim55 писал(а):

а что если надо учитывать и эти случаи?
перебирать все возможные комбинации 3 и 2 = 12

А Вы умеете по-другому

$$ \{ (3,3,3,3),(3,3,2,2,2),(2,2,2,3,3),(2,2,2,2,2,2)\} $$

$$ (C(12,3)*C(9,3)*C(6,3)) + $$

$$ (C(12,3)*C(9,3)*C(6,2)*C(4,2)) + $$

$$ (C(12,2)*C(10,2)*C(8,2)*C(6,3)) + $$

$$ (C(12,2)*C(10,2)*C(8,2)*C(6,2)*C(4,2)) = $$

$$ 11,180,400 $$

все ли здесь верно???

[Brukvalub]

А чем отличаются второй и третий варианты?

[vadim55]

на самом деле лишь порядком и я действительно получил одинаковый результат
видимо нужно рассматривать только 3 из них???

$$ \{ (3,3,3,3),(3,3,2,2,2),(2,2,2,2,2,2)\} $$

[Brukvalub]

vadim55 писал(а):

видимо нужно рассматривать только 3 из них???

Да.

[vadim55]

вопрос
найти сколько решений существует

$$ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 12 $$

$$ x1,x2,x3,x4,x5 > = 0 $$

целые числа

ответ:

$$ D(5,12) = ({}_{5 - 1}^{5 - 1 + 12} ) = (_4^{16} ) = \frac{{16*15*14*13}} {{4*3*2*1}} = 1820 $$

???

[PAV]

Да

[vadim55]

спасибо
а теперь с некоторым изменением

$$ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 17 $$

$$ x1,x2,x3,x4,x5 > 0 $$

ответ

$$ D(5,17 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1) = D(5,12) = 1820 $$

[Brukvalub]

Да.

[vadim55]

последнее из этой серии

$$ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 22 $$

x1=1,x2=1
x3,x4,x5 (парные >= 0 включая 0)
1+1+x3+x4+x5=22
x3+x4+x5=20
x3=2y3
x4=2y4
x5=2y5
->
2y3+2y4+2y5=20
y3+y4+y5=10
D(3,10)=66

[PAV]

Насколько я понял, "парные" означает "четные"

Да