2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Теор. механика. Абсолютное и переносное движ.
Сообщение19.02.2015, 21:28 
Аватара пользователя
Доброго времени суток!
Стрела $AB$ поворотного крана вращается вокруг оси $O_1O_2$ с постоянной угловой скоростью $\omega$. По горизонтальной стреле от $A$ к $B$ движется тележка с постоянной скоростью $v_0$. Определить абсолютную траекторию тележки, если в начальный момент тележка находилась на оси $O_1O_2$.
Изображение
Я расположил относительную систему координат $X_1Y_1$ и абсолютную $XY$ как показано на рисунке красным цветом и получил ответ по формуле $\overrightarrow{r_\text{абс}}=\overrightarrow{r_\text{отн}}+\overrightarrow{r_\text{пер}}$
$$
\begin{cases}
x_{\text{отн}}=0\\
y_{\text{отн}}=0\\
\end{cases}
$$
$$
\begin{cases}
x_{\text{пер}}=v_0t\cos{\omega t}\\
y_{\text{пер}}=v_0t\sin{\omega t}\\
\end{cases}
$$
Преподаватель обе системы координат разместил в одной точке $A$ и получил
$$
\begin{cases}
x_{\text{отн}}=v_0t\\
y_{\text{отн}}=0\\
\end{cases}
$$
$$
\begin{cases}
x_{\text{пер}}=v_0t\cos{\omega t}\\
y_{\text{пер}}=v_0t\sin{\omega t}\\
\end{cases}
$$
По его формулам
$$
\begin{cases}
x_{\text{абс}}=v_0t\cos{\omega t}+v_0t{\omega t}\\
y_{\text{абс}}=v_0t\sin{\omega t}\\
\end{cases}
$$

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение19.02.2015, 22:08 
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- свою картинку аккуратнее, пожалуйста, сделайте.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение21.02.2015, 11:18 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Возвращено

 
 
 
 Re: Теор. механика. Абсолютное и переносное движ.
Сообщение21.02.2015, 12:13 
Аватара пользователя
У преподавателя неправильно. У движения тележки есть очевидное свойство: она всё время находится на стреле, то есть её полярная координата $\varphi$ удовлетворяет условию
$\frac {y(t)} {x(t)}=\tg\varphi(t)=\tg\omega t$
Ваше решение этим свойством обладает, преподавательское — нет.

Кроме того, у движения тележки есть другое очевидное свойство: её расстояние от начала координат $\rho$ линейно растет со временем (и от вращения стрелы здесь ничего не зависит):
$\sqrt{x^2(t)+y^2(t)}=\rho(t)=vt$
Ваше решение этим свойством обладает, преподавательское — нет.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group