"Большой канонический" гамильтониан

[gyr789]

Как объяснить ввод гамильтониана вида $\hat{H'}=\hat{H}-\mu \hat{N}$, когда в системе задано не количество частиц, а хим потенциал. Я понимаю такую замену при рассмотрении, например статсуммы. Но это выглядит странно в чистых квантах, когда мы пишем, к примеру, гейзенберговское представление операторов. Там в экспоненте уже стоит Н', а не Н.

И вообще, когда мы переходим к представлению обычного гамильтониана в виде операторов рождения и уничтожения, число частиц там уже явно не сидит. Как в таком случае мы задаем число частиц? Сохраняется ли оно? Что меняется, когда мы добавляем еще одно слагаемое, о котором я спрашивал выше? Будет ли число частиц тут меняться, хотя, казалось бы, добавленный член коммутирует с N? Если вы хотите сказать про состояние равновесия, то что есть оно в квантово механической задаче с нулевой температурой? Это, на мой взгляд, довольно тонкий момент, когда мы вводим термостат в квантовую задачу.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны термы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.