2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Высшая алгебра: задачи про биекцию
Сообщение17.02.2015, 00:36 


10/12/14

345
http://lj.rossia.org /users/tiphareth/
leonardo_d
Если вам нужен теоретико-множественный способ решения, то я уже решил первую задачу. Всё остальное делается примерно так же.
Есть и другие способы. Скажем в книге Ильин В.А. Ким Г.Д. Линейная алгебра и аналитическая геометрия во второй главе "доказываются" все эти теоремы. Для вашей третьей задачи там проделано следующее:
1. Сначала определяется обратное отображение $f^-^1\circ f=id_X$ и $f\circ f^-^1=id_Y$
2. Затем доказывается лемма, что если $g: X \to Y$,$f: Y \to X$ и $fg=id_X$, то $g$ инъективно, а $f$ сюръективно.
3. Затем из пунктов 1 и 2 выводится необходимость и достаточность.
Если честно, я не могу по памяти воспроизвести эти "доказательства". Потому что без теории множеств сильно усложняется сам процесс, и при этом ничего не понятно.
provincialka
Разве это алгебра?

 Профиль  
                  
 
 Re: Высшая алгебра: задачи про биекцию
Сообщение17.02.2015, 00:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11482
Казань
Kras в сообщении #979407 писал(а):
Разве это алгебра?
Откуда мне знать? Ну, то есть, конечно, не алгебра, но могли засунуть и в этот курс. А куда еще?
В конце концов, соответствия и отображения -- это тоже некие структуры на множествах. :wink:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group