О суммах цифр целого числа

[U-gene]

Добрый день, господа математики.

Скажите, верно ли утверждение?:
Окончательная сумма цифр результата целочисленной операции (интересует сложение, умножение) над двумя целыми числами равна окончательной сумме цифр результата этой же операции над суммами цифр операндов исходной операции.

Под "окончательной суммой цифр числа" подразумевается "сумма цифр [суммы цифр, ...] числа". Например окончательная сумма цифр числа 199 есть 1 (((1+9+9 = 19) => 1 + 9 = 10) => 1+0 = 1

Например, для выражения
199 = 127 + 72
окончательные суммы цифр
1(см. выше) == ((10 + 9 = 19) => 1+9 = 10) =>1+0 = 1

Извиняюсь, если вопрос покажется тупым, пытался гуглить, но не нашел.

[gris]

Да, это верно, ведь "окончательная сумма цифр" есть остаток от деления числа на $9$ (с формальной заменой $9$ на $0$). Посмотрите "сравнения по модулю", "модульная арифметика", "классы вычетов" для полного понимания.

[Pphantom]

U-gene в сообщении #975819 писал(а):

пытался гуглить, но не нашел.

Ваша "окончательная сумма" на русском языке обычно называется "цифровым корнем числа", по этому словосочетанию гугление пойдет удачнее.

[U-gene]

Спасибо.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.