Компьютерное моделирование двухщелевого эксперимента

[Sicker]

Но она же дельта-функцию в пределе не дает

[Munin]

А должна?

(Вопрос не такой простой.)

[amon]

Sicker в сообщении #971424 писал(а):

А у вас не получается дельта функции при $t\rightarrow t_{0}$

Прекрасно получится. Это - решение свободного, зависящего от времени одномерного уравнения Шредингера с начальным условием $\Psi\lvert_{t=t_0}=\delta(x-x_0)$. В качестве упражнения полезно это получить. Подсказка: есть такое преобразование Фурье.

[amon]

Munin в сообщении #971453 писал(а):

Я думаю, что не только правильная, но и списанная непосредственно у Фейнмана.

Не честно! Вы за мной подглядывали!

[Munin]

amon в сообщении #971524 писал(а):

Не честно! Вы за мной подглядывали!

Я? Ничего подобного! Мне Фейнман сказал.

[amon]

Munin в сообщении #971556 писал(а):

Я? Ничего подобного! Мне Фейнман сказал.

Ябеда!

[Munin]

Я ему передам :-)

[ArtDen]

Оказывается, не всё так просто, как я сначала думал. Одних только выходных не хватит, чтобы разобраться

[Munin]

Как я уже говорил, есть два типа людей: те, которые ещё не слушали курсов ураматов и чисметодов, и те, которые уже слушали. Оба думают, что всё просто. Но первые, попробовав, получают лажу (или вывод, что не всё так просто), а вторые... либо у них и вправду всё получается, либо они решают, что им мощности компьютера не хватает.

Вы какого типа? :-)

[Утундрий]

Вторые потом тоже делятся. Одни начинают читать про быстрые вычисления, а другие решают подождать, уповая на закон Мура.

[Sicker]

amon
Но если скажем у вас как вы говорите должна получаться дельта-функция в пределе, то должно быть при $t\rightarrow t_{0}$ $G(x-x_{0},t-t_{0})\rightarrow 0 $ если $x>0$, а у вас экспонента ограничена $1$, а левый множитель неограниченно возрастает, и причем экспонента при удалении от $x_{0}$ циркулирует очень быстро, так что нуля не будэт

[Taus]

Sicker, воспользуйтесь знанием, что $\delta$-функция - это прежде всего не функция, а функционал. Также можете почитать про $\delta$-образные последовательности.

[Sicker]

Taus
А у $\delta$-образной последовательности не должно быть $f_{n}(x)\rightarrow 0$, при $n\rightarrow \infty, x>0$?

[Taus]

Sicker, не обязательно. Важно, что $\int\limits_{-\infty}^{+\infty}f(x)\,\mathrm{d}x = 1$.

[Sicker]

Taus
а как же еще равенство нулю вне нуля

-- 31.01.2015, 20:33 --

или $\int_{a}^{b} f(x) dx=0$ при $0\notin [a,b]$