2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Бесконечно много n|3^{n-2}-1
Сообщение29.01.2015, 22:33 
a)
Докажите, что существует бесконечно много натуральных $n$ таких, что $n|3^{n-2}-1$.

 
 
 
 Re: Бесконечно много n|3^{n-2}-1
Сообщение29.01.2015, 23:35 
$n=2p$, где $p$ - простое?

 
 
 
 Re: Бесконечно много n|3^{n-2}-1
Сообщение30.01.2015, 21:57 
Б)
тот же вопрос, только уже надо найти бесконечно много $n$ таких, что $n$ имеет более двух различных простых делителей.

 
 
 
 Re: Бесконечно много n|3^{n-2}-1
Сообщение30.01.2015, 23:52 
Аватара пользователя
Я и одного что-то пока не вижу. Можно назвать их, когда найдутся, удвоенными псевдопростыми типа rightways (есть много разных именных псевдопростых чисел, вот будут ещё одни).

-- менее минуты назад --

То есть ОК, уже вижу.

 
 
 
 Re: Бесконечно много n|3^{n-2}-1
Сообщение31.01.2015, 03:28 
Как известно, псевдопростых чисел Ферма по любому основанию $a$ бесконечно много. В частности, это верно при $a=3$.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group