Коэффициент корреляции Пирсона

[Aarnikotka]

Добрый день! Возник следующий интересный вопрос, на который пока не получилось найти ответ: есть три выборки из трех разных генеральных совокупностей, назовем выборки X, Y, Z. Мы можем посчитать выборочный коэффициент корреляции Пирсона между выборками X & Z, Y & Z. Пусть мы получили значения коэффициента k1>0 и k2>0, k1>k2. Вопрос, что можно сказать о выборочном коэффициента корреляции k3, который мы получим из (X+Y) & Z? Будет ли k1<k3<k2 или k3<k1? Пытался вывести зависимость через формулы - не получилось. Статьи в инете по данному вопросу тоже найти не получилось. Буду признателен любой подсказке или помощи. Заранее благодарю.

-- 29.01.2015, 14:46 --

Если провести аналогию между коэффициентом корреляции и скалярным произведением, то получается, что если 0<k1<k2, то k1<k3<k2 (через сумму векторов если обойти). Правильно ли данное заключение, как вы считаете?

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.