Делимость. Проверьте решение

[Healer]

Существует ли такое целое число, которое при делении на $12$ даёт остаток $11$, а при делении на $18$ - остаток $1$?
Согласно условию, данное число $m$ можно представить в виде:
$m = 12x + 11$
или
$m = 18y + 1$
Где $x,y$ - целые числа.
Поверим, возможно ли подобрать такие значения. Приравняем правые части:
$12x + 11 = 18y + 1 $
$12x-18y = -10$
$2x - 3y = -\frac{5}{3} $
Коэффициенты при переменных - взаимно простые числа, свободный член - дробное число. Следовательно, уравнение не имеет решений в целых числах, и следовательно, не существует такого числа $m$.
Я прав?

[ИСН]

Типа того. Но я бы спросил проще: какой же остаток даёт оно при делении на 6? И всё.

[Healer]

Спасибо!