Существует ли такое целое число, которое при делении на

даёт остаток

, а при делении на

- остаток

?
Согласно условию, данное число

можно представить в виде:

или

Где

- целые числа.
Поверим, возможно ли подобрать такие значения. Приравняем правые части:



Коэффициенты при переменных - взаимно простые числа, свободный член - дробное число. Следовательно, уравнение не имеет решений в целых числах, и следовательно, не существует такого числа

.
Я прав?