Вывод первого закона Кеплера

[Lecture]

Рассматривая вывод первого закона Кеплера в книге А. Н. Матвеева "Курс физики в пяти томах, том I", столкнулся с не очевидным для меня переходом.

А именно от 31.18 к 31.19. Именно это известное решение уравнения мне неизвестно.
Как решалось это уравнение?
https://yadi.sk/i/ruBDCPJheGxq6

[ex-math]

Линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.
Там теория очень простая -- общее решение есть сумма частного решения ($C$) и общего решения однородного уравнения (с нулевой правой частью). Последнее есть линейная комбинация двух линейно независимых решений, в качестве которых можно взять синус и косинус. Об этом можно почитать в любом учебнике по диффурам, а если пока стоит задача научиться решать "на пальцах", не понимая сути, то и вики сойдет.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.