URSS 1985

[ph11]

$a_1 < a_2 < ... < a_n$ and $b_1 > b_2 > ... > b_n.$ Taken together the ai and bi constitute the numbers 1, 2, ... , 2n. $Show that |a_1 - b_1| + |a_2 - b_2| + ... + |a_n - b_n| = n^2$.
Hint:induction...

[Lia]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.