Найти коэффициенты связности

[hurrdurrrderp]

Есть следующая задача:

С первой частью всё ясно, а насчёт второй - как я понял, нужно найти такие коэффициенты связности, при который ковариантная производная обращается в 0:
$\nabla_l u^m = {{\partial u^m} \over {\partial x_l}} + U_{kl}^m u^k = 0$ (форум не даёт набрать Г вместо U.)
Но это даёт 4 уравнения, а коэффициентов 8, получается, половину можно брать произвольно? Или имеется ввиду, что оба поля должны быть одновременно ковариантно постоянны?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Требуемый текст с картинки набираем тоже.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.