Элементарнейшие задачи по общей физике.

[maxwell5060]

Цитата:

Задача 1. Частица массы m движется по окружности радиуса R так, что нормальное ускорение по модулю равно тангенциальному. Найти силу, действующую на частицу в зависимости от пройденного пути.

Воспользовался определением силы, расписал, повозился с компонентами ускорения, зашел в тупик. Радиусом вообще не воспользовался. Пишу в 3 часа ночи, если вернусь, то по необходимости дополню еще свои рассуждения.

Цитата:

Задача 2. Один моль идеального газа, теплоемкость которого при постоянном объеме $C_V$, совершает процесс по закону $T = T_0 e^{V\alpha}$, где $T_0$ и $\alpha$ - постоянные. Найти теплоемкость газа как функцию его объема V.

С термодинамикой я вообще намудрил. Из справочника формулы повытаскивал и давай с ними колдовать без понимания происходящего, причем безрезультатно. Неплохо было бы мне увидеть какую-нибудь подталкивающую на рассуждения мысль. Сейчас мне физика кажется какой-то странной системой, шестерни который очень трудно нащупать.

[Mihr]

Начнем с задачи 2 (она, имхо, попроще).
а) Исходим из определения теплоемкости и первого закона термодинамики. Получаем выражение для теплоемкости, содержащее $C_V$, а также член, содержащий P и производную V по Т.
б) Производную V по Т определяем из данного по условию уравнения (предварительного выразив из него V(T)). Величину P выражаем из системы, составленной из этого же уравнения и из уравнения Клапейрона.
в) Подставляем производную V по Т и величину P в выражение для теплоемкости, полученное в пункте а). Это и есть ответ.

Теперь задача 1.
а) Воспользовавшись условием "нормальное ускорение по модулю равно тангенциальному" составляем и решаем дифуравнение для модуля скорости, используя естественное начальное условие $v(0)=v_0$. Получаем скорость как функцию времени.
б) Подставляем полученное выражение для скорости в определение скорости, как производной пути по времени. Получаем новое ДУ, решаем его с учётом естественного условия $s(0)=0$. Получаем уравнение для пути как функции времени. Выражаем отсюда время как функцию пути. Комбинируя это уравнение с предыдущим, получаем выражение для скорости как функции пути.
в) Вспоминаем выражение для нормального ускорения (через скорость и радиус окружности - здесь-то этот радиус и потребуется). Подставляя сюда предыдущее уравнение, получаем нормальное ускорение как функцию пути.
г) Воспользовавшись условием "нормальное ускорение по модулю равно тангенциальному" и теоремой Пифагора находим отсюда полное ускорение как функцию пути.
д) Остаётся вспомнить второй закон Ньютона и получить ответ.

[photon]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

В частности, обратите внимание на

PAV в сообщении #171140 писал(а):

1. Поиск халявы при решении учебных задач
Если вы подумали, что здесь можно получить готовое решение для вашей учебной задачи, то вы ошиблись. Правила и традиции данного форума не позволяют оказывать помощь подобного рода. Вам все равно придется решать задачу самостоятельно, участники форума могут вам давать только направляющие указания и помогать с конкретными затруднениями. Если вы к этому не готовы - лучше не тратьте свое время напрасно, а ищите халяву в других местах. Если же вы согласны прилагать усилия и хотите действительно разобраться в вопросе, а не просто "спихнуть и забыть", то, скорее всего, вы получите здесь квалифицированную помощь. Однако для этого вы должны продемонстрировать готовность к самостоятельной работе. Как это сделать - ваше дело. Правильнее всего будет подробно написать о своих попытках решения, а вопросы задавать о конкретных возникших затруднениях. Учтите, что вопросы типа: "Вот у меня такая задача и я даже не представляю, с какой стороны подходить к ее решению" не считаются "конкретными затруднениями". Если вы сдаете сессию и после целого семестра обучения не представляете, с чего можно начать решение задачи, то это только ваши проблемы. Ссылки на болезни, плохого преподавателя, отсутствие способностей к математике и т.п. не принимаются. В крайнем случае можно начать с того, что привести хотя бы те определения и теоремы, которые, по вашему мнению, могут иметь отношение к задаче. Абстрактные фразы типа: "Определения я знаю" не принимаются. Продемонстрируйте, что вы знаете хоть что-то, потому что учить вас предмету с нуля никому не интересно.