Замкнутость замкнутого круга

[Nemiroff]

Bacon в сообщении #960607 писал(а):

когда все точки внутренности - предельные

Да, нет — какая разница? Вам же не нужно это доказывать.

[Bacon]

Nemiroff
Ну получается, если все его точки внутренности предельные и внешние не могут быть предельными, то замкнутый шар - замкнут, потому что содержит все свои предельные точки.

[Nemiroff]

А если какие-то из его внутренних точек не предельные, а внешние не могут быть предельными?

[Bacon]

Nemiroff
Аааа, кажется дошло, ведь не важно есть ли у него вообще предельные точки, ведь это тоже случай замкнутого множества, поэтому достаточно показать, что внешние - не предельные. То есть я сейчас занимаюсь ерундой.

[provincialka]

Да какая разница? Кстати, если метрическое пространство не похоже на $\mathbb R^n$, там и внутренние точки могут оказаться изолированными. Но это совершенно не важно. Доказательство закончено.

[Bacon]

Всем спасибо! Думаю, в этот раз я побил все рекорды несообразительности.