2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3, 4  След.
 
 Ряды и последовательности
Сообщение11.01.2015, 12:57 
Аватара пользователя
А чем числовой ряд отличается от последовательности?

 
 
 
 Re: Ряды и последовательности
Сообщение11.01.2015, 12:59 
Аватара пользователя
Там знак суммы есть.

 
 
 
 Re: Ряды и последовательности
Сообщение11.01.2015, 13:01 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

fronnya в сообщении #959898 писал(а):
А чем числовой ряд отличается от последовательности?

Вопросы все ближе к знаменитому: "Здорово! Пацаки и четлане! А чем пацак отличается от четланина? - Ты что, дальтоник?! Оранжевый от зеленого отличить не можешь?" :D

 
 
 
 Re: Ряды и последовательности
Сообщение11.01.2015, 13:03 
Аватара пользователя
Нет, ну, в "философском" смысле действительно, одно сводится к другому. Просто представление в виде суммы дает гораздо больше способов исследования.

 
 
 
 Re: Ряды и последовательности
Сообщение11.01.2015, 13:03 
Аватара пользователя
И как вам не стыдно? У вас вот высшее образование, и очки, и бороду вот отрастили, и экзамен вчера сдали на шесть баллов, а понять такой простой теоремы не можете. Понимаю, что у вас на физфаке матан преподаётся малость скомканно, но не настолько же. Последовательность это, хм... это последовательность! Ряд же есть последовательность частичных сумм этой последовательности.

 
 
 
 Re: Ряды и последовательности
Сообщение11.01.2015, 13:06 
Аватара пользователя
Aritaborian в сообщении #959903 писал(а):
И как вам не стыдно? У вас вот высшее образование, и очки, и бороду вот отрастили, а понять такой простой теоремы не можете. Понимаю, что у вас на физфаке матан преподаётся малость скомканно, но не настолько же. Последовательность это, хм... это последовательность! Ряд же есть последовательность частичных сумм этой последовательности.

Это я штоле бороду отрастил ? Какой теоремы? Мы рядов ещё не изучали, это все мое извращенное воображение.

 
 
 
 Re: Ряды и последовательности
Сообщение11.01.2015, 13:10 
Аватара пользователя
Спокойствие, только спокойствие, это была цитата из Стругацких. «Понедельник начинается в субботу». Думал, что узнаете. (А «Спокойствие, только спокойствие» — цитата из Астрид Линдгрен, есличо ;-)

 
 
 
 Re: Ряды и последовательности
Сообщение11.01.2015, 13:11 
Аватара пользователя
fronnya в сообщении #959905 писал(а):
...
Это я штоле бороду отрастил ? Какой теоремы? Мы рядов ещё не изучали, это все мое извращенное воображение.
Если все именно так, то, для начала, запишите здесь определения последовательности и ряда, затем мы совместно перейдем к трудоемкому и непростому отысканию различий в этих определениях. :D

 
 
 
 Re: Ряды и последовательности
Сообщение11.01.2015, 13:13 
Аватара пользователя
Aritaborian в сообщении #959906 писал(а):
Спокойствие, только спокойствие, это была цитата из Стругацких. «Понедельник начинается в субботу». Думал, что узнаете. (А «Спокойствие, только спокойствие» — цитата из Астрид Линдгрен, есличо ;-)

Прошу прощения, не узнал :oops:

 
 
 
 Re: Ряды и последовательности
Сообщение11.01.2015, 13:14 
Аватара пользователя
Brukvalub в сообщении #959909 писал(а):
к трудоемкому и непростому
Надеюсь, вы иронизируете, ибо уверен, что fronnya способен усвоить эти определения за пять минут.

 
 
 
 Re: Ряды и последовательности
Сообщение11.01.2015, 13:20 
Аватара пользователя
Вот определение числовой последовательности, которое знаю я: если каждому числу $n$ из ножества натуральных чисел поставлено число $x_n$, то говорят, что задана числовая последовательность.
А вот на вики нашел такое определение ряда:
Числовой ряд — это числовая последовательность, рассматриваемая вместе с другой последовательностью, которая называется последовательностью частичных сумм. Немного не понял, это как бы мешанина из последовательностей? Не совсем понятно.

 
 
 
 Re: Ряды и последовательности
Сообщение11.01.2015, 13:23 
Аватара пользователя
Aritaborian в сообщении #959906 писал(а):
это была цитата из Стругацких. «Понедельник начинается в субботу».
Дык, откуда ж им знать, нонешним-то. И-и-х...

А по сути - вопрос имеет смысл. Потому что два понятия сводится друг к другу, но в то же время теория рядов -- это отдельный раздел, а последовательность возникает только эпизодически.

-- 11.01.2015, 13:25 --

fronnya в сообщении #959920 писал(а):
Числовой ряд — это числовая последовательность, рассматриваемая вместе с другой последовательностью, которая называется последовательностью частичных сумм. Немного не понял, это как бы мешанина из последовательностей? Не совсем понятно.

Вики иногда имеет склонность к этакому преувеличенному наукообразию.
Ряд - это формальная сумма членов последовательности. Для него можно найти частичные суммы, $S_n=\sum\limits_{1}^{n}x_k$, которые в свою очередь образуют новую последовательность.

 
 
 
 Re: Ряды и последовательности
Сообщение11.01.2015, 13:28 
Аватара пользователя
provincialka в сообщении #959921 писал(а):
Ряд - это формальная сумма членов последовательности. Для него можно найти частичные суммы, $S_n=\sum\limits_{1}^{n}x_k$? которые в свою очередь образуют новую последовательность.

Аааа, в этом плане ряд содержит в себе последовательности, сколь угодно много. Да?

 
 
 
 Re: Ряды и последовательности
Сообщение11.01.2015, 13:31 
Аватара пользователя
fronnya в сообщении #959924 писал(а):
в этом плане ряд содержит в себе последовательности, сколь угодно много

Ну, не знаю. Вы, конечно, можете их придумать. Обычно рассматриваются две: последовательность слагаемых и последовательность сумм.
Хотя, конечно, можно накрутить много чего еще. Но не надо (пока).

 
 
 
 Re: Ряды и последовательности
Сообщение11.01.2015, 13:34 
Аватара пользователя
На примитивном языке. Так различие в том, что ряд состоит из последовательностей?

 
 
 [ Сообщений: 58 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group