2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: книга про тензоры для физиков теоретиков
Сообщение12.01.2015, 23:00 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Детальки.)

vanger в сообщении #960386 писал(а):
Определения, в которых объект объявляется набором чего-то, порождают образы, плохо упаковывающиеся в уме.
Прощайте, алгебраические системы! :D Они все — наборы (из носителей, операций, отношений).

 Профиль  
                  
 
 Re: книга про тензоры для физиков теоретиков
Сообщение04.03.2015, 16:08 


22/06/12
417
Я бы хотел порекомендовать книгу "Тензоры: учеб. пособие/АН. Остыловский Краснояр. гос. ун-т. Красноярск, 2006. - 77 с" Всего на 77 страницах даётся современое определение тензора (прослеживается физическая точка зрения) + рассматриваются некоторые физ приложения. Язык в некоторых местах из-за математезированости может быть непонятен, но общий смысл доносится хорошо.

 Профиль  
                  
 
 Re: книга про тензоры для физиков теоретиков
Сообщение04.03.2015, 18:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Это называется "всякий кулик своё болото хвалит".

 Профиль  
                  
 
 Re: книга про тензоры для физиков теоретиков
Сообщение04.03.2015, 20:49 


19/05/10

3940
Россия

(Оффтоп)

illuminates в сообщении #985558 писал(а):
...Всего на 77 страницах даётся современое определение тензора...
Определение тензора на 77 страницах это явный перебор)))

 Профиль  
                  
 
 Re: книга про тензоры для физиков теоретиков
Сообщение04.03.2015, 20:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5936
Новиков, Тайманов, "Современные геометрические структуры и поля" не подойдёт? Там неплохой баланс между точностью и простотой формулировок, а также есть про уравнения Максвелла и т. п.

 Профиль  
                  
 
 Re: книга про тензоры для физиков теоретиков
Сообщение06.03.2015, 12:27 


22/06/12
417
g______d
Спасибо за книжку.

 Профиль  
                  
 
 Re: книга про тензоры для физиков теоретиков
Сообщение01.06.2015, 15:41 


22/06/12
417
хочу поделится ещё следующими книгами, написанными с использованием геометрических образов (книги отходят от тензоров в сторону диф. геометрии, но всё же):
Бёрке. Пространство-Время, Геометрия, космология.
Burke. Div, grad, curl are dead
Burke. Applied Differential Geometry
Selfridge, Arnold, Warnick. Teaching Electromagnetic Field Theory Using Differential Forms
Edwards. Advanced calculus - a differential forms approach

(все книги кроме одной уже были рекомендованы Muninом в разных темах, я лишь собрал всё в кучку)

Просьба: если кто нибудь, когда нибудь (хоть через 10 лет) найдёт ещё столь интересные книги, то обязательно пишите!

(тему решил поднять так как она занесена сюда [url]dxdy.ru/post749597.html#p749597[/url] , следовательно имеет ценость для всего человечества в целом ;) )

-- 01.06.2015, 17:13 --

Munin в сообщении #959556 писал(а):
Для углублённого знакомства - надо понять тензоры как представления группы вращений, это, например, Рубаков "Классические калибровочные поля", глава 3. Здесь же надо познакомиться со спинорами. И всё. Этого хватит на всю жизнь.


Рубакова прочитал. Где посоветуете прочитать про "тензоры как представления группы вращений"?

(Оффтоп)

А какие книги по групам можно читать после него?

 Профиль  
                  
 
 Re: книга про тензоры для физиков теоретиков
Сообщение01.06.2015, 16:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Вот что у меня лежит в соответствующей папочке:

    Bolibruh A.A. Uravnenija Maksvella i rassloenija (2001).djvu
    Bott R., Tu L.V. Differencial'nye formy v algebraicheskoj topologii (1989) (ru)(T)(353s).djvu
    Bressoud D.M. A radical approach to real analysis (MAA 2007)(ISBN 0883857472)(KA)(T)(340s)_MCet_.djvu
    Bressoud D.M. Second year calculus (UTM, Springer, 1991)(ISBN 038797606X)(397s)(600dpi)(T)_MCet_.djvu
    Burke W.L. Div,grad,curl are dead. (web draft II, October 1995)(K)(T)(152s)_MCta_.djvu
    Edwards C.H. Advanced calculus of several variables (AP, 1973)(ISBN 0122325508)(600dpi)(T)(465s)_MCet_.djvu
    Edwards H. Advanced calculus - a differential forms approach (1969)(400dpi)(ISBN 0817637079)(T)(522s).djvu
    Efimov N.V. Vvedenie v teoriju vneshnih form (1977)(ru)(K)(T)(88s).djvu
    Loomis L.H., Sternberg S. Advanced Calculus (free web copy, 2ed., 1990)(ISBN 0867201223)(600dpi)(T)(589s)_MCat_.djvu
    Schey H. M. Div, Grad, Curl, and All That. An Informal Text on Vector Calculus.djvu
    Selfridge, Arnold, Warnick. Teaching Electromagnetic Field Theory Using Differential Forms (IEEE Trans. Educ.)(600dpi)(T)(37s)_PE_.djvu
    Shutc B. Geometricheskie metody matematicheskoj fiziki (ru)(T)(311s).djvu
    0711.4319v2 A Hamilton-Jacobi Formalism for Thermodynamics.pdf
    Ivanov M.G. Geometricheskie metody v klassicheskoi teorii polya lekcii.pdf
    Ivanov M.G. Vvedenie v tenzory v teorii polya tensor09w.pdf
    Спивак М. Математический анализ на многообразиях.pdf
    Spivak Calculus on manifolds (Stokes theorem).pdf

(две последние - оригинал и перевод)

-- 01.06.2015 16:29:29 --

illuminates в сообщении #1022343 писал(а):
Рубакова прочитал. Где посоветуете прочитать про "тензоры как представления группы вращений"?

Дык там же в нём же всё и написано! Странный вопрос. Что такое представления группы вращений, вы понимаете?

-- 01.06.2015 16:30:40 --

illuminates в сообщении #1022343 писал(а):
А какие книги по групам можно читать после него?


 Профиль  
                  
 
 Re: книга про тензоры для физиков теоретиков
Сообщение01.06.2015, 16:31 
Заслуженный участник


31/12/05
1190
Munin в сообщении #1022368 писал(а):
Вот что у меня лежит в соответствующей папочке:
Для коллекции не хватает

do Carmo M.P. Differential forms and applications (Springer, 1994)(ISBN 3540576185)(600dpi)(T)(O)(133s)_MDdg_.djvu

 Профиль  
                  
 
 Re: книга про тензоры для физиков теоретиков
Сообщение01.06.2015, 16:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Спасибо!

Коллекция пополняется, вкладами добрых людей :-)

Больше всего я в ней сейчас ценю Шутца.

 Профиль  
                  
 
 Re: книга про тензоры для физиков теоретиков
Сообщение01.06.2015, 17:01 


20/01/12
176
Схоутен Я.А. Тензорный анализ для физиков.

 Профиль  
                  
 
 Re: книга про тензоры для физиков теоретиков
Сообщение01.06.2015, 17:07 


22/06/12
417
Munin
спасибо.

tolstopuz в сообщении #1022373 писал(а):
Что такое представления группы вращений, вы понимаете?

Ну группа врещений трёхмерного пространства это SO(3). Про представление сказать затрудняюсь. В Рубакове есть только фундаментальное представление и присоединённое.

 Профиль  
                  
 
 Re: книга про тензоры для физиков теоретиков
Сообщение01.06.2015, 17:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
illuminates в сообщении #1022399 писал(а):
Ну группа врещений трёхмерного пространства это SO(3). Про представление сказать затрудняюсь. В Рубакове есть только фундаментальное представление и присоединённое.

Можете взять $n$-ю тензорную степень от фундаментального - это и будет тензор в пространстве.
Интересней другое: она не будет неприводимым представлением. Её можно разложить на неприводимые. Примеры можно нахватать ещё по крошкам:
ФЛФ-8, главы про спины 1/2 и 1.
Хелзен, Мартин, глава 2.

-- 01.06.2015 17:42:36 --

=SSN=
Поганый twirpx закрыл скачивание, так что увы, ссылкой больше не является.

-- 01.06.2015 17:48:47 --

Нашёл на Ихтике.

-- 01.06.2015 17:52:43 --

Книжка выглядит изрядно устаревшей.

 Профиль  
                  
 
 Re: книга про тензоры для физиков теоретиков
Сообщение10.06.2015, 22:15 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5727
 i  Последующий вопрос отделён в новую тему по просьбе ТС.
Оффтоп отделён

 Профиль  
                  
 
 Re: книга про тензоры для физиков теоретиков
Сообщение13.06.2015, 03:00 
Заморожен


24/06/14
358
illuminates в сообщении #1022343 писал(а):
хочу поделится ещё следующими книгами, написанными с использованием геометрических образов (книги отходят от тензоров в сторону диф. геометрии, но всё же):
Бёрке. Пространство-Время, Геометрия, космология.
Burke. Div, grad, curl are dead
Burke. Applied Differential Geometry
Selfridge, Arnold, Warnick. Teaching Electromagnetic Field Theory Using Differential Forms
Edwards. Advanced calculus - a differential forms approach

(все книги кроме одной уже были рекомендованы Muninом в разных темах, я лишь собрал всё в кучку)

Просьба: если кто нибудь, когда нибудь (хоть через 10 лет) найдёт ещё столь интересные книги, то обязательно пишите!


Если Вы хотите изучить современные геометрические методы, то лучшая для Вас книга - это Frankel "Geometry of physics". Лучше, чем Дубровин-Новиков-Фоменко и Fecko на мой взгляд. Если с английским сразу будет трудновато, то параллельно читайте Шутца, но как основательный современный учебник он не годится... В Frankel в самом начале дается очень ясное изложение базовых понятий, в том числе сопряженного пространства, о котором Вы спрашивали. Можно сказать, что background сведен к минимуму. Когда освоите ее, стоит еще почитать Nicahara "Geometry, topology and physics" и Lee "Introduction to curvature" (они достаточно быстро пойдут, если тщательно изучите Frankel. Nicahara - более продвинутый курс, чем Frankel и может рассматриваться как его продолжение (повторение и ряд новых понятий). Lee нужен для углубления в риманову геометрию, если интересует ОТО). И вообще, геометрия не сводится к тензорам (формам); по сути тензоры (формы) - это просто аппарат, упрощающий выкладки в этой науке и добавляющий понимание. Аппарат этот не очень сложный, IMHO надо просто запомнить основные формулы и обозначения, - это правила игры, а затем учиться применять, - это понимание.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group