2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Модели и теории
Сообщение10.01.2015, 20:54 
Аватара пользователя


18/06/13

505
Подмосковье
EvgenyGR в сообщении #959628 писал(а):
Вы как я теперь понимаю, изучали не "стороны материального мира", а определенную модель.

Я работаю в прикладном НИИ, поэтому занимаюсь разработкой конкретной аппаратуры, основанной на реализации новых физических моделей. Программированием тех задач, которые возникают в ходе разработки новой аппаратуры, занимаются программисты институтского ВЦ. Я с ними никогда не обсуждаю ни проблемы программирования, ни, тем более, научные проблемы, возникающие при разработке новых физических моделей.
С Вами отныне тоже прекращаю всякое общение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модели и теории
Сообщение10.01.2015, 21:00 


15/11/09
1489
npduel в сообщении #959647 писал(а):
Я работаю в прикладном НИИ, поэтому занимаюсь разработкой конкретной аппаратуры, основанной на реализации новых физических моделей.

Ну а я как прикладной математики для таких как Вы разработчиков, делал математические модели.
npduel в сообщении #959647 писал(а):
Программированием тех задач, которые возникают в ходе разработки новой аппаратуры, занимаются программисты институтского ВЦ.

Программисты это не прикладные математики.
npduel в сообщении #959647 писал(а):
С Вами отныне тоже прекращаю всякое общение.

Так нет общения. Не ским, все мои коллеги, давно за бугром, специальность прикладной математик очень востребована, ну там где передовой край науки. А те кто остались ушли в бизнес.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модели и теории
Сообщение12.01.2015, 16:17 


09/12/14

107
EvgenyGR в сообщении #959216 писал(а):
Под "оперированием", имеется в виду решение актуальных практических задач.

Тогда ваши операции сильно ограничены объективной реальностью. И вы, просто не сможете найти объекта, с бесконечным количеством чего либо.
Нет в природе ничего абсолютного, оно же, бесконечного. Всё имеет свою область существования. И не просто нет, а, категорически существовать не может, потому, что всякое существование определяется только, и только лишь, в процессе взаимодействия. А взаимодействовать, с самим собой, без посредников, не возможно. Можете это опровергнуть, если сумеете увидеть свои глаза, без зеркала.
EvgenyGR в сообщении #959216 писал(а):
Случайная величина.

С какой стати вы взяли, что свойства её бесконечны? Вполне себе конечны и потому, на рулетке не может быть выгрышного числа, - 78. А количество, всех возможных вариантов событий, в системе, предопределено количеством элементов системы и равно n!
EvgenyGR в сообщении #959216 писал(а):
У таких объектов можно описать только часть свойств

Если описать, что равносильно, - узнать, можно только часть, и она всегда конечна. На каком основании, вы сможете сделать вывод, что, это часть бесконечности?
Бесконечная величина, это неограниченный объект, а для того, что бы, однозначно, определить объект, нужно, взаимодействуя с ним, описать границы его существования. Раз границ нет, то количество актов взаимодействия будет бесконечным во времени, т.е. непознаваемым. Потому, как познание, это получение информации о существующем. А, информация, это отображение порядка одной материальной системы, в порядке другой материальной системы, при помощи свойств ей присущих. Всё, цепочка закончена.
Вывод: Так, как, знание, это информация адекватная объективной реальности, то познание бесконечного невозможно.
Нет, на "вещь в себе" не надейтесь, Существует только то, что, априори, имеет искомые свойства. Т.е. не ваше сознание, то бишь знания, предопределяют существование а, наоборот, априори существующая, объективная реальность, является основой для возникновения субъективной реальности.
EvgenyGR в сообщении #959216 писал(а):
В реале это невозможно, за любым конечным набором свойств стоит множество (вообще говоря бесконечное), объектов оставшихся для Вас неразличимыми.

Если они не различимы, то нет оснований считать, что они существуют. Более того, то с чем вступить во взаимодействие не возможно, того не существует.
Вам покажется, наверняка, странным, но, относительно существуют не только, пространство и время но, и само существование. Например, для нейтрино, вселенная, почти, пустая.
EvgenyGR в сообщении #959216 писал(а):
Фиксируемого Вами взаимодействия.
Взаимодействие, существует независимо от чьей либо фиксации. Там, где никого и ни чего, из способного, что либо, "зафиксировать", материальные объекты и природные процессы, существуют. Бор, по сути, прав, Луна, когда мы на неё не смотрим, в самом деле, не существует, но, именно для нас. Но, в то время, когда она на существует для нас, она существует для огромного числа других объектов, которые, в процессе взаимодействий создают историю её существования.
EvgenyGR в сообщении #959216 писал(а):
А тут это кто-то доказывает?

Да. Как я вижу, не так уж и мало людей пытаются это доказать, себе находясь здесь.
Дело в том, что верование, это не просто система взглядов а, психическое состояние, которое организует соответствующее мировоззрение, а соответственно и суждения о некоторых вещах.
Например, верующие ни как не могут себе представить другого способа познания, кроме веры "авторитетным" людям. Ваше высказывание о том, что мои знания суть, вера, дало мне основание считать, что вы человек верующий. Я, пока, не знаю, верящий или верующий. Если верующий, то помочь вам невозможно. А, если верящий, то можно, что я и попытался сделать.
Верящий, это человек принявший за истину некие сведения, но имеющий возможность определить, является ли данная информация, в самом ли деле, истиной. Верующий человек, это человек обретший некую сверх ценную идею, со всеми вытекающими последствиями. Как, то, паралич познавательных способностей, в вопросах касающихся предмета верования. Кроме религии, это может быть что угодно; верование в свою гениальность, в возможность существования экстрасенсорных способностей, в существование инопланетян, Нибиру, и т.д. и т. п.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модели и теории
Сообщение12.01.2015, 18:13 


15/11/09
1489
kovip в сообщении #960588 писал(а):
Тогда ваши операции сильно ограничены объективной реальностью. И вы, просто не сможете найти объекта, с бесконечным количеством чего либо.


Это не так. Если операции строго детерминированы, то мы приходим в противоречие с опытом. Даже предположив что какие-то операции не учтены, мы все равно приходим в противоречие с опытом. Таким образом мы приходим к выводу что гипотеза о конечности операций не работает и мы вынуждены принять к рассмотрению модель с бесконечным числом операций, и приняв такую модель мы прекрасно согласуемся с опытом.

kovip в сообщении #960588 писал(а):
С какой стати вы взяли, что свойства её бесконечны?


По самому определению случайной величины - не существует конечно способа "предсказать" последующие значение случайной величины. Мы можем задать алгоритмы ее предсказывающие и чем больше будет параметров (свойств) этих алгоритмов тем лучше они будут имитировать случайную величину. И видимо алгоритм в бесконечным числом задаваемых параметров будет вести себя как случайная величина. Не знаю знакомы ли Вы с проблемой эргодичности. Но вот Марковской цепи быть эргодической легко, а детерминированной почти не вероятно.

kovip в сообщении #960588 писал(а):
Бесконечная величина, это неограниченный объект, а для того, что бы, однозначно, определить объект, нужно, взаимодействуя с ним, описать границы его существования.


Ну вот Вы взаимодействует со случайной величиной, и как не стараетесь а закономерности не выявляете. Для случайной величины это просто невозможно.

kovip в сообщении #960588 писал(а):
Вывод: Так, как, знание, это информация адекватная объективной реальности, то познание бесконечного невозможно.


Это если у Вас под рукой нет другой системы с бесконечным числом параметров. Вы когда ни-будь слышали об аналоговых вычислительных машинах, на них между прочим еще до всяких цифровых машин считали трансмиссии танков, а вот цифровая машина такую трансмиссию может и не посчитать, численный метод развалиться, точности не хватит.

kovip в сообщении #960588 писал(а):
Если они не различимы, то нет оснований считать, что они существуют.


Основание в том что макропараметры не связываются детерминированной закономерностью, м ведет себя как стохастическая система.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модели и теории
Сообщение12.01.2015, 23:47 


30/12/10
155
Каждый раз при прочтении подобных дискуссий возникает ощущение, что собеседники говорят на разных языках и просто не понимают друг друга.

Например, что такое в данном случае объект, или операция, или параметр? Это обобщенные абстрактные понятия, или что-то из физики, или из теории систем, или чистая математика? В принципе, можно представить объект как абстрактный "черный ящик", рассматриваемый в некоторых аспектах и находящийся (1) в некотором абстрактном мире, законы которого описываются некоторыми аксиомами, допущениями или гипотезами (математика, информатика, теория систем и т.п.). Или (2) в нашей реальности в некоторой области пространства-времени (физика). Мы можем допустить, что объект может иметь некоторые свойства и мы можем производить над ним некоторые операции логически непротиворечивым образом и проверить следствия своих допущений.

Если первый вариант, недетерминированность нужно каким-то образом умудриться "запихнуть" в такую систему, например, в виде генератора случайных значений некоторого класса. Просто так недетерминированность не возьмется сама по себе в детерминированной системе.

Если второй вариант, то придется работать с проверенными моделями типа квантовой механики или уточнить, о какой модели идет речь, или предложить новую модель. Просто без проверенной модели вообще очень опасно делать какие-либо утверждения по поводу объектов реального мира. Так как подобные утверждения нечем будет проверить - придется верить говорящему на слово. Хотя рассуждать конечно можно. Но перед этим придется уточнить, что именно имеется в виду (расшифровать термины или указать, какая модель используется).

EvgenyGR, вы говорите с позиции информатики, насколько я понимаю. Но тогда что понимается под словом "взаимодействие"? Попробую перечитать еще раз на свежую голову.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модели и теории
Сообщение13.01.2015, 01:07 


15/11/09
1489
zt09 в сообщении #960909 писал(а):
EvgenyGR, вы говорите с позиции информатики, насколько я понимаю. Но тогда что понимается под словом "взаимодействие"? Попробую перечитать еще раз на свежую голову.


Я говорю с позиции прикладного математика, который занимался решением прикладных задач из механики сплошных сред.

zt09 в сообщении #960909 писал(а):
Например, что такое в данном случае объект, или операция, или параметр?


В математике это просто множество. Ну а я как прикладник, под множеством всегда понимаю множество идентификаторов реальности. Вот скажем мы можем моделировать реальность (часть реальности) как набор точечных масс. Если в качестве модели выбрана классическая механика. То тогда идентификатором интересующей нас части реальности. Служит точка (элемент множества) соответствующего Евклидова пространства (фазового пространства). В механики сплошной среды идентификатором состояния будет элемент Гильбертова пространства (поле смешений или скоростей).

Операция - просто отображение пространства идентификаторов в себя. Если у нас есть такое отображение, мы можем задать траекторию. Такой способ задания динамической системы называется каскад. Все прикладные расчеты это каскады, цифровые вычислительные машины работают только с каскадами.
Параметры и прочие это все философия, чтобы донести смысл.

zt09 в сообщении #960909 писал(а):
Просто так недетерминированность не возьмется сама по себе в детерминированной системе.


Недетерминированность это свойство используемой модели. Вы можете задать каскад как отображение множества идентификаторов в себя. Т.е. одному элементу соответствует не более чем одни элемент. А можете сопоставить не один элемент, а несколько, с разной вероятностью перехода. Эволюция такого каскада это Марковская цепь. Прикладник выбирая модель для расчета руководствуется только поставленной целью и эффективностью модели.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модели и теории
Сообщение14.01.2015, 17:07 


30/12/10
155
Если мы говорим о математике, то в общем случае математика оперирует математическими структурами (МС). По сути это логически непротиворечивое описание объектов некоторой природы, операций над ними, отношений, а также набор аксиом, который для конкретной МС увязывает воедино все вышеперечисленное.

В случае линейного отображения берутся определенные математические структуры (векторное пространство, поле) и аксиоматически определяются операции над ними. В результате мы можем взять некоторое произвольное функциональное преобразование и проверить, является ли оно линейным отображением - удовлетворяет ли определению или нет. Здесь все более-менее понятно.

Теперь по поводу детерминированности. Не знаю определения, но в общем случае, наверное, это выглядит примерно следующим образом. Допустим, у нас есть некоторый объект - "черный ящик" (ЧЯ). Он может представлять некоторую абстрактную математическую или физическую систему, иметь свойства, не важно. Допустим также, что существует способ получить информацию о том, что находится в ЧЯ (по сути о некотором свойстве системы, которую представляет объект). Например, в реальности можно просто открыть "черный ящик" и посмотреть, что в нем. Тогда он является детерминированным в том случае, если бесконечное количество раз мы открываем его, и каждый раз в нем находится что-то одно и то же. Да - разумеется, нам потребуется где-то хранить информацию о содержимом в момент каждого открытия и уметь анализировать ее - сравнивать содержимое в разные моменты времени. В абстрактной модели все несколько проще. Мы можем постулировать, что объект устроен таким образом, что он гарантированно не меняется сам по себе. Решая уравнение, мы уверены, что решаем именно это уравнение, и оно не изменилось в то время, пока мы его решали.

Итак, детерминированность большинства МС и операций над ними, в том числе линейного отображения, вытекает из определения МС.

В случае же если бы мы захотели убедиться в детерминированности реального (существующего в пространстве-времени) ЧЯ, нам потребовалось бы построить его и периодически открывать, проверяя, не изменилось ли содержимое. И нам бы пришлось открыть ЧЯ бесконечное число раз, чтобы убедиться в его детерминированности! И я не уверен, что существует другой способ.

Теперь насчет каскада. Я, честно говоря, не знаю, что это такое - просто не очень силен в математике.

Возвращаемся к недетерминированности.

EvgenyGR в сообщении #959425 писал(а):
Любая модель это некое множество идентификаторов состояний реальности (в математике просто множество) плюс набор процедур (операций) с элементами этого множества, с конечной целью построения отображения этого множества идентификаторов в себя. В случае стохастических моделей будет не одно отображение а то же множество отображений. В математике такой способ описания динамической системы называется каскад.


Разумеется, можно втиснуть недетерминированность в абстрактную детерминированную систему. Например, объекты оставить детерминированными, но добавить недетерминированные операторы. Без проблем. Вопрос в том, существуют ли в реальности детерминированные объекты. Хотя бы один. Можно ли однозначно идентифицировать состояние - не со сколь угодно большой вероятностью, а однозначно. Если нет, то мы получим "работающую" в частном случае модель. И однажды в "черном ящике" окажется совсем не то, что мы ожидаем. Квантовая механика работает с "чистыми" состояниями - да, она работает. Но существуют ли в реальности на самом деле чистые, т.е. полностью известные, состояния?

 Профиль  
                  
 
 Re: Модели и теории
Сообщение17.01.2015, 12:52 


15/11/09
1489
zt09 в сообщении #962094 писал(а):
Если мы говорим о математике, то в общем случае математика оперирует математическими структурами (МС). По сути это логически непротиворечивое описание объектов некоторой природы, операций над ними, отношений, а также набор аксиом, который для конкретной МС увязывает воедино все вышеперечисленное.


Ну как там работает математика это вопрос отдельный. Речь о том на основе чего строятся научные модели. И самый общий подход задает математика, иного нет. А математика стоит на теоретик0-моножественном обосновании.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1 ... 0%BA%D0%B8

В этом обосновании есть свои тонкие места, но сейчас речь не о них, а о самом подходе. Прежде строя любую модель, нам надо задать множество. Вот именно о задании множества и идет речь. Что строя модель мы задаем. Я считаю мы задаем различимые для нас состояния реальности. Например если у нас есть только градусник, то все состояния реальности при которых наш градусник показывает одинаковую температуру (в пределах его точности) для нас не различимы. А множеством состояний тут будет множество чисел (показаний градусника, если он цифровой). Мы не можем точно описать состояние реальности, да и цели такой нет, мы ставим себе более простую цель, разбить все теоритически возможные состояния реальности на классы. И присвоить каждому класса свой идентификатор.
Еще пример. У нас есть газ в баллоне. И есть приборы термометр, манометр, и способ узнать объем баллона. Эти три числа образуют множество трек чисел, которые и являются идентификаторами класса состояний газа в баллоне. Понятно что мы не можем точно описать состояния газ (даже с точностью молекул, уже не говоря про атомы). Но мы сумели введя цифры различать состояния (макро состояния).

zt09 в сообщении #962094 писал(а):
В случае линейного отображения берутся определенные математические структуры (векторное пространство, поле) и аксиоматически определяются операции над ними. В результате мы можем взять некоторое произвольное функциональное преобразование и проверить, является ли оно линейным отображением - удовлетворяет ли определению или нет. Здесь все более-менее понятно.


Опять же Вы уходите в "потроха" математике. А речь об общих принципах познания - построения моделей. После того как Вы задали множество идентификаторов и привязали каждый элемент множества к классу состояния реальности, Вы вводите динамику. Т.е. если мы сейчас находимся в данном состоянии (разумеется речь об идентификаторе модели), то в каком состоянии (каков будет идентификатор), на следующем шаге.

zt09 в сообщении #962094 писал(а):
Теперь по поводу детерминированности. Не знаю определения, но в общем случае, наверное, это выглядит примерно следующим образом.


Понятие детерминизма в науку ввел Лаплас. Его рассуждения строились на модели классической механики. Классическая механика это потоковая модель. Т.е. каждому состоянию модели, тут это будет множество координат и импульсов (фазовое пространство). присваивается вектор направления изменений. По сути этот вектор изменений задается системой дифференциальных уравненный первого порядка (уравнения Гамильтона). Для таких уравнений есть соответствующая теорема о существовании и единственности решения. Решение тут траектория в множестве состояний (в фазовом пространстве). Лаплас сказа по сути тавтологию. А именно он сказал дайте мне все координаты и импульсы всех частиц мира в какой-то момент времени и я Вам предскажу все будущие и все прошлое.

Иными словами, а чего мы хотели ожидать кроме детерминизма, взяв изначально детерминированную модель, в силу теоремы о существовании и единственности решения систем диф. уравнений.

Все потоковые модели детерминированные. Но потоковая модель это абстракция это наш домысел. Реальность мы можем наблюдать только в дискретные моменты времени. По этой причине более адекватны реальности каскадные модели. А именно "таблицы" переходов из одних состояний модели в другое (или другие состояния) модели. Каскадные модели позволяют задать ветвления (чего не могут потоковые). Т.е. находясь в данном состоянии мы можем перейти в разные. В последнем случае модель уже не является детерминированной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модели и теории
Сообщение18.01.2015, 16:03 


30/12/10
155
Детерминированные модели не годятся, это понятно. Вопрос в том, что осталось. А осталась по сути смешанная модель (типа квантовой механики) и гипотетическая полностью недетерминированная, но к последней вообще непонятно как подступиться. Смешанная модель работает - этого нельзя отрицать, но всегда ли, или только в определенных случаях (каких?).

EvgenyGR в сообщении #963555 писал(а):
После того как Вы задали множество идентификаторов и привязали каждый элемент множества к классу состояния реальности, Вы вводите динамику. Т.е. если мы сейчас находимся в данном состоянии (разумеется речь об идентификаторе модели), то в каком состоянии (каков будет идентификатор), на следующем шаге.


Вот в способе привязки элементов множества к состоянию реальности и заключается, на мой взгляд, основная проблема. Если реальные сущности недетерминированные, то однозначного способа идентифицировать их - любое их свойство, рассмотренное в произвольном аспекте - не найдется. Любой детерминированный способ это сделать, удачно подобранный в конкретных условиях, будет в этих условиях работать с хорошей вероятностью, а в других условиях даст сбой. Если бы удалось найти такой общий способ, работающий всегда, то это бы означало, что мы живем именно в таком мире, где детерминированность возможна.

Пример. Свет - это волна или частица? Можно выбрать любой вариант ответа и убедиться, что в общем случае он не верен. Парадокс в том, что оба ответа верны в целом и не верны по отдельности. Таким же образом понятие поля неотделимо от понятия частицы, пространство - от времени. В конечном счете все оказывается взаимосвязано и переплетено. Если знать только о свойствах фотона - можно делать выводы о свойствах всей Вселенной. И поэтому знание о некотором состоянии объекта в некоторый момент времени ничего не даст, поскольку это знание не абсолютное - не просто неточное, а которое в принципе не может быть известно. Да, мы измерили параметры частицы где-то и когда-то, и получили какие-то значения (энергии, импульса и т.п.), и что с того? Мы все равно не можем утверждать, что частица на самом деле имела, имеет или будет иметь эти параметры в будущем, в прошлом, или даже в настоящем - а только вероятность значений и их изменения в некоторый период времени для некоторого наблюдателя. Никакого на самом деле нет и быть не может. И можно строить какие угодно интерпретации квантовой механики.

Разумеется, такое представление может оказаться не верным. В интернете несколько лет назад пробегала информация о доказательстве того, что в квантовой системе возможно иметь 100% знание о некоторых ее аспектах (хотя, как известно, знание о части квантовой системы не дает ничего о знании системы в целом). Если это так, то смешанные модели гипотетически могут описывать реальность, но лично я в этом сомневаюсь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модели и теории
Сообщение18.01.2015, 20:32 


15/11/09
1489
zt09 в сообщении #964225 писал(а):
А осталась по сути смешанная модель (типа квантовой механики) и гипотетическая полностью недетерминированная, но к последней вообще непонятно как подступиться.

Ну раз Вы сами заговорили давайте разберем модель квантовой механики (частично). Сразу же предупреждаю, что я специально не изучал КМ. Поэтому ниже будет мое виденье.
Начать проще всего с модели механики сплошных сред. Поймем тут дальше просто. И так говоря о сплошных средах, мы на самом деле говорим, например о твердом теле, состоящим из отдельных атомов, но следить за каждым атомом нам невозможно, а с другой стороны из опыта мы знаем что атомы в осоновном не удаляются в твердом теле далеко друг от друга. Т.е. если мы знаем смешение атома в данной точке пространства, то и остальные близ лежащие атомы сместиться примерно так же. Это наводит на мысль что может проще задать некую трехмерную функцию от трех аргументов. Сама функция задает смещение в точке пространства определяемой этими тремя аргументами (их, игрек, зет). собственно множество таких функций и есть множество идентификаторов состояния. Далее мы можем наложить на это множество идентификаторов дополнительные свойства. Например мы можем сказать что будем брать только непрерывные функции, что соответствует опыту для задач механики сплошных сред без разрушения. Далее мы можем еще сильнее сузить это множество идентификаторов, сказав что будем рассматривать только те функции, которые можно получить линейной комбинацией пусть и бесконечного числа базисных функций, можем вести скалярное произведение функций (интеграл от произведения функций). Множество с такими свойствами называется гильбертово пространство, а зпа счет разложимости по базисным функциям любого элемента, это пространство будет еще и сепарабельно. Именно такое множество (гильбертово пространство) и используется в механики сплошных сред как множество идентификаторов состояния (состояния малых деформаций среды).
Как связать такой идентификатор с реальностью (реальной деформацией)? Самое простое это на какой-то сетки измерить реальные смещения. Понятно что через узлы сетки можно "протащить" бесконечно много функций имеющий нужные значения в узлах. Можно выбрать такую связь реальности и множества идентификаторов состояния иным способом. И от этого выбора в некоторых ситуация будет существенным образом зависеть результат. Он может иногда быть принципиально разным.
Последнее это важный момент. Поэтому еще раз. Множество всех идентификаторов (множество функций), оно же гильбертово пространство бесконечно мерно. А вот число измерений, показаний приборов на основе которых мы проводим соответствие между реальной деформацией и ее идентификацией в модели конечное число. По сути введя процедуру такого соответствия мы разбиваем реальность на классы состоявшие из бесконечного число разных состояний, но имеющий один идентификатор. Причем результат зависит от способа сопоставления множества идентификаторов и реальности. Или совсем коротко результат зависит от опыта. Т.е. дуализм это норма в механике сплошных сред. Дуализм модели это следствие бесконечной размерности пространства (множества) идентификаторов модели. Ну вот совсем на пальцах. Допустим в нас есть цилиндрик его проекция в одном ракурсе дает прямоугольник а в другом ракурсе круг. Но так как цилиндрик просто трехмерное тело мы можем понять что происходит, перейдя к тех мерному представлению. А вот в случае бесконечно мерных пространств так не получиться, мы не сможем перейти к бесконечномерному представлению. Что и происходит в КМ там так же состояние реальности микрочастицы, идентифицируется элементом гильбертова пространства, как физики устанавливают связь реальности м множества идентификаторов (элементов гильбертова пространства) уже не столь важно. А важно что при таком установление дуализм норма в одном опыте свет квант, в другом волна, точно так же как в одном опыте цилиндрик круг, в другом прямоугольник.
Теперь о детерминизме. Квантовая механика (уравнения Шредингера) это потоковая модель. Потоковой моделью является и обычная теория упругости в динамике. Т.е. в модели сразу задается способ определение траектории т.е. как задать соответствие идентификатора и реальности в любой момент времени, через решение некого диф. уравнения в частных производных. Т.е. сама модель КМ это детерминированная модель, это просто следствие ее потоковости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модели и теории
Сообщение20.01.2015, 16:35 


09/12/14

107
zt09 в сообщении #964225 писал(а):
Детерминированные модели не годятся, это понятно.

Почему? Детерминированность зависит от величины выборки, если так можно сказать. Чем больше, неучтённых моментов, тем меньше детерминированность. Т.е. во всяком потоке, есть предел "потоковости" - количество скрытых параметров. Но, в пределе, взаимодействие самих скрытых параметров, непременно, должны быть каскадными, это обеспечит возможность изменения потока. Таким образом, полная модель, предельно соответствующая объективной реальности, распадается на две составляющие, на потоковую, описывающую общее поведение системы и каскадную, которая описывает свойства отдельных элементов системы и их связей. Это обеспечит определение величины и видов возможного изменения системы в целом. Например, есть широко распиаренная квантовая интерференция. Что это такое по сути? Это вид распределения в пространстве свершения событий, возникающий вследствие специфических условий в макро мире. Но, учитывать её за пределами этих условий, нет смысла. Потому, что подробные условия в объективной реальности, сами практически не возникают. А если и возникнут, то не могут дать системе кардинально изменить своё поведение. Зато они дают возможность существовать потоку.
Это тоже самое, что величина ЭМ взаимодействия между молекулами. Чем меньше это взаимодействие, тем легче изменяется поведение потока вещества. Чем меньше вероятность следующего состояния элемента, тем легче, поддаётся изменению система в целом. И тем меньше детерминированность её поведения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модели и теории
Сообщение20.01.2015, 20:44 


15/11/09
1489
kovip в сообщении #965653 писал(а):
Таким образом, полная модель, предельно соответствующая объективной реальности, распадается на две составляющие, на потоковую, описывающую общее поведение системы и каскадную, которая описывает свойства отдельных элементов системы и их связей.


Вообще-то каскадная модель является более общий. Для всякой потоковой модели есть (на дискретном времени) потоковый аналог. А вот не для всякой каскадной, можно предположить поток задающий эту модель на дискретном времени.
kovip в сообщении #965653 писал(а):
Чем меньше это взаимодействие, тем легче изменяется поведение потока вещества. Чем меньше вероятность следующего состояния элемента, тем легче, поддаётся изменению система в целом. И тем меньше детерминированность её поведения.


В КМ изучается не поведение частиц микромира, а поведение неких волновых функций, интерпретация которых, находиться за переделами модели. Эволюция этих функций в КМ детерминирована. Как интерпретировать дело вкуса и к делу не относиться.

А сама проблема детерминированности или не детерминированности возникает совсем в другом месте, в обосновании статистической физике.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модели и теории
Сообщение20.01.2015, 22:35 


30/12/10
155
EvgenyGR в сообщении #964433 писал(а):
Т.е. сама модель КМ это детерминированная модель, это просто следствие ее потоковости.


Честно говоря не уверен, что понял вашу мысль. Из того, что я знаю про КМ, в ней есть как детерминированность (эволюция чистого состояния во времени - уравнение Шрёдингера), так и недетерминированность ("коллапс" волновой функции при измерении макронаблюдателем квантовой наблюдаемой).

kovip в сообщении #965653 писал(а):
Детерминированность зависит от величины выборки, если так можно сказать. Чем больше, неучтённых моментов, тем меньше детерминированность.


Не понимаю. Детерминированность ни от чего не зависит. Она либо есть (мы точно знаем что-то), либо ее нет. Если бы мы могли бы измерять с любой точностью одновременно скорость и координату частицы, то могли бы, пользуясь классической механикой, рассчитать траектории всех частиц в прошлом и будущем, и могли бы знать все, что случится или случалось во Вселенной когда-либо где-либо с какой угодно точностью.

kovip в сообщении #965653 писал(а):
Чем меньше вероятность следующего состояния элемента, тем легче, поддаётся изменению система в целом. И тем меньше детерминированность её поведения.


Т.е. чем больше значение (масса, заряд), тем меньше вероятность того, что это значение изменится в следующее время? В этом может быть и есть некоторый смысл, но тогда нужны формулы, чтобы проверить, как это работает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модели и теории
Сообщение20.01.2015, 23:29 


15/11/09
1489
zt09 в сообщении #965867 писал(а):
Из того, что я знаю про КМ, в ней есть как детерминированность (эволюция чистого состояния во времени - уравнение Шрёдингера), так и недетерминированность ("коллапс" волновой функции при измерении макронаблюдателем квантовой наблюдаемой).



А в чем недетерминированность проекции на плоскость цилиндрического тела, когда в зависимости от выбора проекции (постановки опыта), мы можем получить или прямоугольник или круг?
Коллапс это все та же проекция, бесконечномерного вектора (волновой функции) в конечномерное пространство параметров опыта. Отличие разве что в том, что в случае с цилиндром дуализм круг - прямоугольник можно разрешить введя "скрытый" параметр - третье измерение, а в КМ этого сделать нельзя, например потому что волновая функция существенно бесконечномерная. Ну опять же как пример, ряд Тейлора для, скажем, функции косинус сколь угодно точно сходиться к косинусу для любого наперед заданного аргумента. Но при этом мы знаем что ряд Тейлора - полином, а любой полином на бесконечности бесконечно растет, а функция косинус всегда ограниченна.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение20.01.2015, 23:40 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
20707
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Дискуссионные темы (Мд)»
Причина переноса: конкретно физики в теме не больше, чем чего-либо другого, так что, наверное, тут это будет уместнее.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 61 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Jnrty, Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group