Разрезать фигуру

[Everest]

Уже второй день думаю над задачей... Она заключается в том, что надо разрезать фигуру на две равные по форме и площади части.

Подскажите кто-нибудь, пожалуйста, как это можно сделать :)

Lia: используйте готовые коды и теги img при вставке картинок.

[provincialka]

А вы вырежьте две такие фигурки из бумаги и попробуйте накладывать одну на другую. Может, какие-то границы и будут видны.

[Everest]

provincialka, и так тоже уже поступал :)

[provincialka]

Ну, что делать... Не можем же мы за вас ее решать. Долго. И неэтично.

[Aritaborian]

Разрезать можно только по клеточкам или произвольным образом?

[Atom001]

А может быть такое, что условие выполнить нельзя (в смысле, что нельзя одинаковой формой сделать)? Или всегда есть хотя бы один способ?

[B@R5uk]

Фигура обязана быть односвязной? А зеркальные половинки допускаются?

[B@R5uk]

А у меня получилось! Смысл решения такой: нужно найти такое движение, которое переведёт одну половинку в другую. Найти такое движение можно только перебором. То есть нужно пробовать различные совмещения, пытаясь разделять фигуру на половинки. Когда этого нельзя сделать так, чтобы половинки были одинаковыми, то движение придётся отвергнуть и пробовать другое. Очевидно, если перенумеровать все клеточки, то при правильном движении при наложении не должны совпасть номера (иначе клетку придётся относить сразу к двум фигурам), а так же не должно быть такого, чтобы два одинаковых номера оказались за границами фигуры.

[Everest]

Aritaborian, резать можно только по линиям сетки.
B@R5uk, части должны точно совместиться при наложении друг на друга.

[Everest]

Всю голову уже сломал, не выходит...

[B@R5uk]

Подсказка: совместите нижнюю левую клетку с верхней правой.

[grizzly]

Everest
Подтверждаю, с подсказкой от B@R5uk всё легко решается. Это значит, что Вам теперь осталось рассмотреть ровно 2 варианта. Мы на Вас надеемся :)

[Everest]

B@R5uk, совместил. Дошел до следующего.

Много раз доходил до подобного, дальше непонятно, как между двумя частями распределить эти четыре клетки,
чтобы все условия задачи выполнились.

[grizzly]

Everest
Ну вот, первый вариант перебрали. Он бесполезен. Пробуйте второй.

[Everest]

grizzly, B@R5uk спасибо огромное Вам!