2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 11:49 
Уже второй день думаю над задачей... Она заключается в том, что надо разрезать фигуру на две равные по форме и площади части.
Изображение
Подскажите кто-нибудь, пожалуйста, как это можно сделать :)

 i  Lia: используйте готовые коды и теги img при вставке картинок.

 
 
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 13:27 
Аватара пользователя
А вы вырежьте две такие фигурки из бумаги и попробуйте накладывать одну на другую. Может, какие-то границы и будут видны.

 
 
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 13:45 
provincialka, и так тоже уже поступал :)

 
 
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 13:47 
Аватара пользователя
Ну, что делать... Не можем же мы за вас ее решать. Долго. И неэтично.

 
 
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 14:49 
Аватара пользователя
Разрезать можно только по клеточкам или произвольным образом?

 
 
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 15:19 
Аватара пользователя
А может быть такое, что условие выполнить нельзя (в смысле, что нельзя одинаковой формой сделать)? Или всегда есть хотя бы один способ?

 
 
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 15:21 
Аватара пользователя
Фигура обязана быть односвязной? А зеркальные половинки допускаются?

 
 
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 16:27 
Аватара пользователя
А у меня получилось! :shock: :lol: :lol: Смысл решения такой: нужно найти такое движение, которое переведёт одну половинку в другую. Найти такое движение можно только перебором. То есть нужно пробовать различные совмещения, пытаясь разделять фигуру на половинки. Когда этого нельзя сделать так, чтобы половинки были одинаковыми, то движение придётся отвергнуть и пробовать другое. Очевидно, если перенумеровать все клеточки, то при правильном движении при наложении не должны совпасть номера (иначе клетку придётся относить сразу к двум фигурам), а так же не должно быть такого, чтобы два одинаковых номера оказались за границами фигуры.

 
 
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 18:28 
Aritaborian, резать можно только по линиям сетки.
B@R5uk, части должны точно совместиться при наложении друг на друга.

 
 
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 20:44 
Всю голову уже сломал, не выходит...

 
 
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 20:47 
Аватара пользователя
Подсказка: совместите нижнюю левую клетку с верхней правой.

 
 
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 21:16 
Аватара пользователя
Everest
Подтверждаю, с подсказкой от B@R5uk всё легко решается. Это значит, что Вам теперь осталось рассмотреть ровно 2 варианта. Мы на Вас надеемся :)

 
 
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 21:16 
B@R5uk, совместил. Дошел до следующего.
Изображение
Много раз доходил до подобного, дальше непонятно, как между двумя частями распределить эти четыре клетки,
чтобы все условия задачи выполнились.

 
 
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 22:19 
Аватара пользователя
Everest
Ну вот, первый вариант перебрали. Он бесполезен. Пробуйте второй.

 
 
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение08.01.2015, 13:34 
grizzly, B@R5uk спасибо огромное Вам!

 
 
 [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group