А действительно ли СТО так сложна для понимания?

[мат-ламер]

Сей вопрос вызван следующей темой http://dxdy.ru/topic91967.html. В ней рассматривается вопрос, как вывести коэффициент замедления времени в движущейся системе координат, исходя из преобразования Лоренца. Казалось бы вопрос простой. Введя обозначения $\beta =\sqrt {1-v^2/c^2}$ (где $v$ - скорость одной СО (системы отсчёта) относительно другой, $c$ - скорость света), преобразование Лоренца для времени $t'$ в движущейся СО можно записать как $t'=(t-vx/c^2)\beta ^{-1}$, где $t=x/v$ - время в покоящейся СО, $x$ - пространственная координата (абсцисса) в покоящейся СО. Подставляя значение $t=x/v$ в преобразование Лоренца (времени), после элементарных преобразований получаем $t'=(x/v)\beta$. Сравнивая эту формулу с выражением для $t$, получаем, что коэффициент замедления времени равен $\beta$. Казалось бы вопрос пустяковый и решается в одно действие. Однако чтение темы по вышеуказанной ссылке, где проблема решается безуспешно уже 13 страниц, навевает на грустные размышления. Допустим, топикстартер в чём-то ошибается. Допустим топикстартер не особо силён в физике и математике. Но неужели никто из советующих на протяжении 13 страниц не может подсказать верный ход к решению? Отсюда делаю вывод, что СТО не так проста, как кажется на первый взгляд, и вызывает трудности не только у спрашивающих, но и у советующих. А может я не прав, и СТО вызывает трудности у меня? В связи с этим, хочу спросить у физиков, изучавших в своё время СТО. Действительно она вызывала у них трудности с пониманием? И если да, то как они их преодолевали?

[provincialka]

Не будучи физиком, скажу только про ту тему. С чего вы взяли, что

мат-ламер в сообщении #955711 писал(а):

никто из советующих на протяжении 13 страниц не может подсказать верный ход к решению?

Сто раз предлагали, и картинки рисовали, но автору темы этого не надо. Он уперся в свою "формулу" и ничего не слушает. Так что он никак не пример понимания/непонимания СТО.

[warlock66613]

Вообще не вызывала у меня трудностей. Были только трудности с отсутствием соответствующей литературы.
А у двух активных ныне участников, у которых проблемы со СТО, проблемы в общем-то понятные. Один занимается нумерологией из-за слабого знания материала и, видимо, нежелания это знание увеличивать. А второй просто отказывается поверить, что он не самый умный, и даже не в первой сотне (это действительно психологически сложно для юного возраста, но данный участник кажется не очень-то юн).

[мат-ламер]

На третьей странице по вышеуказанной ссылке IGOR1 допустил элементарную ошибку в знаке $x'=ut'$. (Точнее в его формуле надо было положить $u=-v$ (ошибки в знаке нет). Ведь первая СО движется в обратную сторону по отношению ко второй.) Отсюда у топикстартера ничего не сокращается. Неужели дальше никто не укажет ему на ошибку?

[Munin]

СТО абсолютно не сложна для понимания. Просто очень непривычна. Старые представления надо в себе задавить и отбросить, при том, что они уже впитались в интуицию.

мат-ламер в сообщении #955711 писал(а):

Введя обозначения $\beta =\sqrt {1-v^2/c^2}$

Не стоит вводить нетрадиционные обозначения - это будет всех сбивать с толку. В СТО приняты такие обозначения:
$\beta=v/c$ (используется сравнительно редко)
$\gamma=1/\sqrt{1-\beta^2}$

мат-ламер в сообщении #955711 писал(а):

Отсюда делаю вывод, что СТО не так проста, как кажется на первый взгляд, и вызывает трудности не только у спрашивающих, но и у советующих.

Неправильный вывод. Не делайте выводов, глядя на то, как дурак бьётся головой о стенку. Изучите СТО сами, и делайте выводы на основании своего собственного опыта.

[мат-ламер]

Любопытный "парадоксик" откопал. Следуя моему первому посту получается $t'=t/\gamma$. IGOR1 исходил из обратного преобразования Лоренца. И из его формул следует $t=t'/\gamma$. Казалось бы формулы противоречат друг другу. Но тут надо учесть, что это формулы не являются формулами преобразования временных координат, а являются формулами преобразования скорости хода часов. И эти преобразования группу не образуют. Часы в одной СО запаздывают относительно часов во второй СО. Точно также часы во второй СО запаздывают относительно часов в первой СО.

[Munin]

Тут надо учесть, что эти две формулы вообще ни к какой ситуации не могут быть применены обе одновременно. Это не "парадоксик", а банальность, и составляет сложность только для тех, кто путается в словах, формулах и в своём длинном языке.

[iifat]

мат-ламер в сообщении #955711 писал(а):

Подставляя значение $t=x/v$

Тринадцать страниц читать терпения не хватило, но таки никак не пойму: с какого рожна вы подставляете какое-то выражение, связывающее две независимых переменных? Ну, подставьте тогда уж $t=x=0$ и получите неопределённость $\frac00$. Ещё того краше.