Работа и энергия

[Oleg Zubelevich]

Пусть в системе материальных точек $m_1,\ldots, m_N$ с радиусвекторами $\overline r_1,\ldots,\overline r_N$ действуют потенциальные силы с потенциалом $V=V(\overline r_1,\ldots,\overline r_N,t)$, к точке $m_k$ приложена сила $\overline F_k=-V_{\overline r_k}$.
Легко посчитать, что

$$\frac{d}{dt}\Big(T+V\Big)=\frac{\partial V}{\partial t}$$

Таким образом полная энергия сохраняется тогда и только тогда когда потенциал не зависит от времени

[Munin]

amon в сообщении #956845 писал(а):

Энергию взаимодействия заряда с магнитным полем вроде в школе "проходят".

Да ну что вы. Точно нет. И силу-то не всегда. Это где-то не меньше начал теорфизики, где лагранжианы пишутся.