Перетянет или не перетянет? :)

[rustot]

свесьте торшер за шнур сто стола, так чтобы опираясь на ножку он был расположен горизонтально. если его потянуть вверх, то когда он начнет переваливать через угол стола и переходить от горизонтального положения в вертикальное, сила натяжения веревки увеличится или нет? можно ролик на углу стола поставить если считаете это принципиальным

в идеализированных условиях невесомой ножки торшера и массивной лампы и отсутствии трения, сила равна $\frac{m g dh}{dr}$ где $dh$ изменение высоты лампой при смещении шнура на $dr$ при условии что скорость лампы константа (а скорость движения веревки соответственно нет)

[Denis Russkih]

rustot

Я уже не знаю, что и думать. :) Вы почти убедили меня в том, что белое это чёрное. :) Но всё же в голове не укладывается, что ремень может начать двигаться против часовой стрелки.

[Dan B-Yallay]

Denis Russkih в сообщении #954677 писал(а):

Dan B-Yallay
Как бы всё ни решилось, в любом случае, большущее спасибо за поддержку моей точки зрения! :) А то я уже начал было сомневаться в собственной адекватности... Приятно знать, что я схожу с ума не в одиночестве.

Хочу сказать, что мой "чердак" решил вернуться на прежнее место и принять точку зрения rustot. Прохождение грузиками роликов приводит к дисбалансу сил слева и справа.
В картинке же, где грузики между роликами, на мой взгляд имеется равновесие.

[Denis Russkih]

Получается, всё зависит от того, на каком участке ремня находится рычаг в данный момент? :) Очень интересно... Как это часто бывает, истина оказалась сложнее, чем выбор "одно из двух". :)

[Lukum]

Забавная дискуссия получилась ) как пример насколько разное "очевидно" у разных людей. Пример с пластинкой был правильный, кстати. Ремень начнет движение против часовой стрелки.

[dvb]

Denis Russkih в сообщении #954656 писал(а):

Давайте действовать смелее: возьмём ременную передачу и заменим в ней ремень на твёрдое тело, которое не гнётся. Выйдет отличная модель для стенда, которая всем хороша, вот только это уже не ременная передача.

Ну, хорошо, тогда так: рассматриваем систему из грузиков и ремня. Ремень тонкий, нерастяжимый, передает только продольные усилия (и не имеет топологии ленты Мебиуса). На эту систему действуют силы тяжести и силы реакции со стороны роликов. В силу симметрии в случае отсутствия трения все моменты сил реакции роликов на ремень относительно оси симметрии (ортогональной плоскости рисунка) попарно уравновешены (нарисуйте их и убедитесь. Напомню, что силы реакции со стороны шарниров всегда ортогональны поверхностям касания, если трение отсутствует). А вот моменты сил тяжести уравновешены не при всех. На последнем рисунке плечи сил тяжести слева очевидно больше и суммарный момент этих сил обеспечит вращение нашей системы влево. Но в такого рода системах при разных конфигурациях роликов и положениях грузов могут существовать состояния безразличного равновесия, как устойчивые, так и неустойчивые, где все силы и моменты уравновешены, а энергия не меняется при небольших движениях ремня. Тогда для ответа на Ваш исходный вопрос нужно знать точную геометрию системы.

[ratay]

Безразличное - это не то же, что устойчивое или неустойчивое. Возможно, в определенных положениях будет неустойчивое равновесие (считать лень), остальное вряд ли.

[rustot]

во многих задачах сложно расписать силы, вообще в любой задаче где нужно учитывать силы упругости - это непросто. тот же пример с пластинкой чрезвычайно сложно расписать в виде сил, приходится пользоваться магией моментов сил.

зато часто в этих случаях легко расписать энергии

[dvb]

ratay в сообщении #954741 писал(а):

Возможно, в определенных положениях будет неустойчивое равновесие (считать лень), остальное вряд ли.

А что тут считать? Вполне понятно, что если внутренние грузы окажутся сверху, а внешние снизу - будет минимум потенциальной энергии, а если наоборот - максимум. То, что считать лень - не страшно, неприятно, что лень думать.

rustot в сообщении #954745 писал(а):

в любой задаче где нужно учитывать силы упругости - это непросто

Если задача поставлена так, что ремень нерастяжимый, то упругость тут непричем. Нерастяжимый ремень может огибать преграду (ролик), но не может прогибаться под действием силы (которая действует на него в точке закрепления стержня с грузиком) , поскольку НЕ МОЖЕТ УДЛИННЯТЬСЯ. То есть, как это ни странно, прямолинейный участок ремня с грузиком - абсолютно твердое тело. Тем не менее, постановка задачи разумна, если ремень натянут сильно, а трение в роликах мало.

[rustot]

dvb в сообщении #954764 писал(а):

Если задача поставлена так, что ремень нерастяжимый, то упругость тут непричем.

если задача поставлена так что цельнолитой несбалансированный диск "нерастяжимый", принципиально недеформируемый, то вы не сможете получить адекватное решение в виде сил вообще, получите из этой недопустимой идеализации то, что он не будет вращаться несмотря на наличие очевидного момента сил. нет деформации - нет сил упругости - нет ни одной причины чтобы отдельна взятая частица диска приобрела ускорение. точнее нет причин чтобы она не падала вертикально вниз с ускорением g, поскольку сила тяжести то есть



какой будет сила натяжения такой "принципиально нерастяжимой" нити? а если снизу не ось, а другой конец нерастяжимой нити?

если же вы берете не нерастяжимую нить а нить с очень большой жесткостью, то ситуация в корне меняется. тогда этот рычажок чуть чуть да наклонится и в этом случае имеет принципиальное значение, есть слева от рычажка стенка из за которой он наклонится чуть по другому или нет ее

[ratay]

Про энергию amon писал сразу, но тем не менее мы уже на трех страницах развлекаемся.

[rustot]

так насколько я понял, через энергию тут не хотят считать, полагая что решение через энергию может не совпасть с решением через силы. что $\vec{F} = m \vec{a}$ и $\vec{F}\vec{dr} = d\frac{m v^2}{2}$ это не один и тот же закон, а разные, один может оказаться верным а другой нет.

[RSaulius]

Denis Russkih в сообщении #954632 писал(а):

Александрович в сообщении #954613

писал(а):
Denis Russkih! А если граммпластинку одеть на гвоздь в стене и на ней пластилин прилепить на 9 часов. Это не тоже самое?
Нет, совсем другая ситуация. :) Сходство может сбить с толку, да. Но это совсем другое.

если ремень надеть на по кругу расположенные ролики и взять очень много роликов - ведь модель не меняется. Значит , ремень можно заменить жестким кольцом и пример с гампластинкой корректен.
Даже оставляя ремен/цепь модель можно упростить. Можно оставить только один грузик, рычаг которыого прикреплен с правой стороны, но рычаг на столько длинный, что грузик находится слева от левой части ремня.

[Lukum]

а если еще не много продеформировать, то получим обычный рычаг или качели

[Denis Russkih]

Подводя итог, скажу, что rustot всё же прав. Признаю — в некоторых случаях движение может быть. (Если имеются рычаги на тех частях ремня, которые огибают ролики, и при этом сумма моментов сил не равна нулю.)

Вот здесь ремень будет двигаться против часовой стрелки:



А здесь конструкция будет неподвижна:



Хотя, казалось бы, какая разница? А вот поди ж ты — есть, хоть и не очевидная...

Забавно. :) Всё-таки физика — удивительная вещь.



rustot

Спасибо за терпеливые разъяснения. :)