Оптимальное управление

[1r0pb]

sup, здравствуйте. Сейчас вот вспомнил про эту задачу и возник вопрос такого плана.
Распишу подробно:

$$\frac{d}{{dt}^{2}}[1+2\lambda \ddot{x}]=0\ \Rightarrow \ 1+2\lambda \ddot{x}=at+b,\ t+2\lambda \dot{x}=a\frac{{t}^{2}}{2}+bt+c,\ \frac{{t}^{2}}{2}+2\lambda x=a\frac{{t}^{3}}{6}+b\frac{{t}^{2}}{2}+ct+d.$$

Подставляя три $(x(0)=\dot{x}(0)=0,\ x(T)=x_0)$ начальных условия, получим:

$$\frac{{t}^{2}}{2}+2\lambda x=a\frac{{t}^{3}}{6}+b\frac{{t}^{2}}{2},\ \frac{{T}^{2}}{2}+2\lambda {x}_{0}=a\frac{{T}^{3}}{6}+b\frac{{T}^{2}}{2},$$

но одна из произвольных констант так и остается неизвестной.
Тогда как же Вы так лихо получили $x(t)=\frac{{t}^{2}}{{T}^{2}}[{x}_{0}+\lambda (t-T)].$
Спасибо.

Если кого-то заинтересует, то подскажите, пожалуйста. Может не вижу очевидного...

-- Сб янв 09, 2016 21:03:24 --

А, наконец-то осенило!