Есть квадрат

и прямая параллельная

на которой лежат

.

Надо показать, что

Так понятнее. Но все же квадрат лучше обозвать

.
Цитата:
Хочется обойтись чисто геометрическими соображениями.
Как такое решать ума не приложу, пытался найти углы равные какие-то но потерпел фиаско..
Возник вопрос при док-ве теоремы дезарга.
А теорема Дезарга не является чисто геометрическим соображением?
Тогда рассмотрите Ваш чертеж, как изображение призмы, на боковых ребрах которой взяли по три точки и через каждую тройку провели плоскости. Тогда параллельность

линии пересечения плоскостей очевидна.