Простая задачка по геометрии

[pooh__]

Есть квадрат $AA'BB'$ и прямая параллельная $AA'$ на которой лежат $C,C'$.
$AC \cap A'C'=P_{1},BC \cap B'C'=P_{2}$
Надо показать, что $P_{1}P_{2} \parallel AB$
Хочется обойтись чисто геометрическими соображениями.
Как такое решать ума не приложу, пытался найти углы равные какие-то но потерпел фиаско..

Возник вопрос при док-ве теоремы дезарга.

[VAL]

pooh__ в сообщении #950147 писал(а):

Есть квадрат $AA'BB'$ и прямая параллельная $AA'$ на которой лежат $C,C'$.
$AC\capA'C'=P_{1},AB\capA'C'=P_{2}$
Надо показать, что $P_{1}P_{2} \parallel AB$
Хочется обойтись чисто геометрическими соображениями.
Как такое решать ума не приложу, пытался найти углы равные какие-то но потерпел фиаско..

Для начала неплохо бы сформулировать задачу более осмысленно.

[pooh__]

VAL в сообщении #950163 писал(а):

pooh__ в сообщении #950147 писал(а):

Есть квадрат $AA'BB'$ и прямая параллельная $AA'$ на которой лежат $C,C'$.
$AC\capA'C'=P_{1},AB\capA'C'=P_{2}$
Надо показать, что $P_{1}P_{2} \parallel AB$
Хочется обойтись чисто геометрическими соображениями.
Как такое решать ума не приложу, пытался найти углы равные какие-то но потерпел фиаско..

Для начала неплохо бы сформулировать задачу более осмысленно.

Прошу прощения, не расставил пробелы, поехал латех.
А я что-то не перечитывал

P.S.
И опечатку еще нашел

[slavav]

Кажется отрезки $BC$ и $B'C'$ не пересекаются если пересекаются отрезки $AC$ и $A'C'$.

[VAL]

pooh__ в сообщении #950147 писал(а):

Есть квадрат $AA'BB'$ и прямая параллельная $AA'$ на которой лежат $C,C'$.
$AC \cap A'C'=P_{1},BC \cap B'C'=P_{2}$
Надо показать, что $P_{1}P_{2} \parallel AB$

Так понятнее. Но все же квадрат лучше обозвать $AA'B'B$.

Цитата:

Хочется обойтись чисто геометрическими соображениями.
Как такое решать ума не приложу, пытался найти углы равные какие-то но потерпел фиаско..
Возник вопрос при док-ве теоремы дезарга.

А теорема Дезарга не является чисто геометрическим соображением?

Тогда рассмотрите Ваш чертеж, как изображение призмы, на боковых ребрах которой взяли по три точки и через каждую тройку провели плоскости. Тогда параллельность $AB$ линии пересечения плоскостей очевидна.