2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Простая задачка по геометрии
Сообщение21.12.2014, 00:01 
Есть квадрат $AA'BB'$ и прямая параллельная $AA'$ на которой лежат $C,C'$.
$AC \cap A'C'=P_{1},BC \cap B'C'=P_{2}$
Надо показать, что $P_{1}P_{2} \parallel AB$
Хочется обойтись чисто геометрическими соображениями.
Как такое решать ума не приложу, пытался найти углы равные какие-то но потерпел фиаско..

Возник вопрос при док-ве теоремы дезарга.

 
 
 
 Re: Простая задачка по геометрии
Сообщение21.12.2014, 00:48 
pooh__ в сообщении #950147 писал(а):
Есть квадрат $AA'BB'$ и прямая параллельная $AA'$ на которой лежат $C,C'$.
$AC\capA'C'=P_{1},AB\capA'C'=P_{2}$
Надо показать, что $P_{1}P_{2} \parallel AB$
Хочется обойтись чисто геометрическими соображениями.
Как такое решать ума не приложу, пытался найти углы равные какие-то но потерпел фиаско..
Для начала неплохо бы сформулировать задачу более осмысленно.

 
 
 
 Re: Простая задачка по геометрии
Сообщение21.12.2014, 00:49 
VAL в сообщении #950163 писал(а):
pooh__ в сообщении #950147 писал(а):
Есть квадрат $AA'BB'$ и прямая параллельная $AA'$ на которой лежат $C,C'$.
$AC\capA'C'=P_{1},AB\capA'C'=P_{2}$
Надо показать, что $P_{1}P_{2} \parallel AB$
Хочется обойтись чисто геометрическими соображениями.
Как такое решать ума не приложу, пытался найти углы равные какие-то но потерпел фиаско..
Для начала неплохо бы сформулировать задачу более осмысленно.

Прошу прощения, не расставил пробелы, поехал латех.
А я что-то не перечитывал

P.S.
И опечатку еще нашел

 
 
 
 Re: Простая задачка по геометрии
Сообщение21.12.2014, 01:07 
Кажется отрезки $BC$ и $B'C'$ не пересекаются если пересекаются отрезки $AC$ и $A'C'$.

 
 
 
 Re: Простая задачка по геометрии
Сообщение21.12.2014, 01:24 
pooh__ в сообщении #950147 писал(а):
Есть квадрат $AA'BB'$ и прямая параллельная $AA'$ на которой лежат $C,C'$.
$AC \cap A'C'=P_{1},BC \cap B'C'=P_{2}$
Надо показать, что $P_{1}P_{2} \parallel AB$
Так понятнее. Но все же квадрат лучше обозвать $AA'B'B$.
Цитата:
Хочется обойтись чисто геометрическими соображениями.
Как такое решать ума не приложу, пытался найти углы равные какие-то но потерпел фиаско..
Возник вопрос при док-ве теоремы дезарга.
А теорема Дезарга не является чисто геометрическим соображением? :-)

Тогда рассмотрите Ваш чертеж, как изображение призмы, на боковых ребрах которой взяли по три точки и через каждую тройку провели плоскости. Тогда параллельность $AB$ линии пересечения плоскостей очевидна.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group