Взгляд некоторых современников на СТО

[TRINITI]

Someone писал(а):

Объясните мне, что это за "зверь" такой в СТО отыскался - "замедление времени"? Вот есть у нас две инерциальные системы отсчёта с часами. Одни часы у нас в кармане лежат, а другие куда-то несутся с обалденной скоростью (но равномерно и прямолинейно). Как нам их сравнить, чтобы определить, которые "замедляются"? Не первый раз уже спрашиваю, и не только у Вас двоих. Никто не отвечает.

Отвечаю, ув.Someone, на тот вопрос, который Вы много раз у кого-то спрашивали, а Вам никто не отвечал. Ответ следующий. Часы могут лежать в кармане, нестись "куда-то" или медленно растворяться где-то в серной кислоте -это их проблемы и проблемы того наблюдателя, который ими пользуется. Не надо путать время с часами. Часы - это просто некий конкретный механизм и только. Если часы по каким-то причинам врут, их надо заменить на те, которые не врут. И все. Если у Вас лично с этим трудности, то не хорошо обобщать эти трудности на всех.

Заодно предупреждаю, что отрицая реальность "замедления времени" в СТО Вы, ув.Someone, встаете на скользкий путь. Это ведь не что иное, как безоговорочная капитуляция перед тем самым "парадоксом близнецов", о котором еще несколько постов назад Вы писали столь пренебрежительно. Идя по этой дорожке Вы не только уйдете от СТО, но, что еще хуже, Вы не придете к ОТО.

Может быть, все-таки подумаете за праздники и найдете опровержение мысленному эксперименту с симметрично летающими близнецами?

[Шимпанзе]

Уважаемый TRINITI,

расскажите, если не затруднит, как при правильном, на мой взгляд, понимании ТО , Вы получили, что скорость гравитации гораздо выше скорости света?!

[TRINITI]

Шимпанзе писал(а):

Уважаемый TRINITI,

расскажите, если не затруднит, как при правильном, на мой взгляд, понимании ТО , Вы получили, что скорость гравитации гораздо выше скорости света?!

Видите ли, уважаемый Шимпанзе, вопрос, который Вы задаете, очень интересный, но не совсем вписывается в данную тему. Если Вы не возражаете, то давайте я открою в ближайшие дни отдельную тему для обсуждения этого актуального вопроса. Ок?

[Someone]

Genadij писал(а):

"Замедление времени" вытекает из формулы СТО. Такой вот "зверь" этот СТО и есть.

А, Genadij, Вы тоже хотите подключиться? Тогда и к Вам тот же вопрос: как сравнить скорость хода двух часов, из которых одни неподвижны (это Ваш собственный "брегет" на цепочке), а другие движутся (равномерно и прямолинейно) относительно Вас где-то очень далеко и очень быстро. Опишите физическую процедуру сравнения их "скорости хода".

Genadij писал(а):

Не надо никуда бегать и не надо ничего сравнивать, Эйнштейн задал одинаковое время t и t' по своим швейцарским часам и задал скорости C и V.

Вот тут Вы не правы. У Эйнштейна процедура сравнения есть.

Uh писал(а):

Если предложенное кем-то "соглашение" не соответствует результатам эксперимента или является результатом мысленного эксперимента, поставленного неверно, то этому "соглашению" место на свалке истории.

Так пока соответствует. Когда не будет соответствовать - будем думать, что делать.

В обсуждаемом соглашении есть, конечно, некоторый подводный камень. Это соглашение неявно предполагает, что в случае анизотропии средней скорости света в противоположных направлениях единицы измерения длины меняются согласованно с этой средней скоростью. Поскольку размеры наших линеек определяются именно электромагнитным взаимодействием, такая согласованность должна обеспечиваться автоматически. К тому же, в современной интерпретации СТО $c$ - не скорость света, а универсальная скорость распространения взаимодействий (в том числе - и электромагнитного).

Uh писал(а):

Чтобы не быть голословным, пожалуйста, воспользуйтесь нужной Вам системой координат и покажите на простом примере, как скорость света в этой СО оказывается неравной С при том, что 4-интервал в ней остается ивариантом.

Ну какая может быть проблема с инвариантностью величины интервала при замене координат? Подставляем в формулу для данной величины выражения старых координат через новые, и получаем выражение той же величины в новых координатах.

Берём интервал $ds^2=c^2dt^2-dx^2-dy^2-dz^2$ и применяем к координатам преобразование Галилея: $t=t'$, $x=x'+vt'$, $y=y'$, $z=z'$. Получаем $ds^2=(c^2-v^2)dt'^2-2vdt'dx'-dx'^2-dy'^2-dz'^2$. И используем это выражение везде, где нам нужен этот самый интервал. Уверяю Вас, результаты получатся те же самые, что и в старой системе координат. Только скорость света вдоль оси $Ox'$ у нас будет равна $c\pm v$ в зависимости от направления:

$$(c^2-v^2)dt'^2-2vdt'dx'-dx'^2=((c-v)dt'-dx')((c+v)dt'+dx')\text{,}$$

так что в положительном направлении свет распространяется со скоростью $c-v$, а в отрицательном - со скоростью $c+v$.

Или Вы хотели получить инвариантность формы интервала? Тогда применять можно только преобразования Лоренца.

Но Вы проигнорировали вопрос о процедуре сравнения скорости хода часов.

TRINITI писал(а):

Отвечаю, ув.Someone, на тот вопрос, который Вы много раз у кого-то спрашивали, а Вам никто не отвечал. Ответ следующий. Часы могут лежать в кармане, нестись "куда-то" или медленно растворяться где-то в серной кислоте -это их проблемы и проблемы того наблюдателя, который ими пользуется. Не надо путать время с часами. Часы - это просто некий конкретный механизм и только. Если часы по каким-то причинам врут, их надо заменить на те, которые не врут. И все. Если у Вас лично с этим трудности, то не хорошо обобщать эти трудности на всех.

Мы с Вами уже обсуждали Вашу попытку установить абсолютное время с помощью удалённого пульсара. Я тогда согласился даже игнорировать эффект Доплера и другие проблемы, просил только указать физически реализуемый способ установить на двух удалённых часах одинаковое абсолютное время. Вы не придумали ничего лучше, чем заставить пульсар "бегать" по всей Вселенной и искать перпендикуляр, проходящий через середину отрезка, соединяющего эти часы. Если бы это было физически осуществимо, то получилось бы эйнштейновское правило синхронизации часов, которое никакого абсолютного времени не даёт, поскольку существенно зависит от движения системы отсчёта.
А ведь можно вспомнить и эффект Доплера. Поскольку, по условию задачи, мы от пульсара никакой информации, кроме последовательности импульсов, не получаем, то определить своё движение относительно пульсара не сможем. Соответственно, не сможем скомпенсировать эффект Доплера. Поэтому у разных наблюдателей Ваше "абсолютное" время будет идти по-разному.

К тому же, Ваша реакция, по существу, есть отказ от ответа под надуманным предлогом. Поскольку Ваши попытки установить абсолютное время пока успешно провалились, нам нужно пользоваться тем, что есть - локальным временем, измеряемым теми часами, которые есть. И для проверки утверждения о "замедлении" движущихся часов нам нужно уметь сравнивать их показания.

[Genadij]

photon писал(а):

Genadij писал(а):

На самом деле все эти экпериментальные данные легко опровергаются.

Так что ж Вы не опровергли? или я случайно пропустил опровержение

Вы уже не одно опровержение пропустили. И по моему не случайно. Someone здесь только этим и занимается. Я специально обращаю на это внимание.
А вот ещё один перл:

Someone писал(а):

Uh писал(а):

Вопрос стоит не о простом выборе системы координат, а о том, как ведет себя скорость света в различных системах координат, движущихся или покоящихся относительно друг друга.

Да по-разному она себя ведёт. Смотря какими координатами пользуемся.

По Someone, Оказывается скорость света зависит даже от координатов.

Someone писал(а):

Genadij писал(а):

"Замедление времени" вытекает из формулы СТО. Такой вот "зверь" этот СТО и есть.

А, Genadij, Вы тоже хотите подключиться? Тогда и к Вам тот же вопрос: как сравнить скорость хода двух часов, из которых одни неподвижны (это Ваш собственный "брегет" на цепочке), а другие движутся (равномерно и прямолинейно) относительно Вас где-то очень далеко и очень быстро. Опишите физическую процедуру сравнения их "скорости хода".

Someone писал(а):

Genadij писал(а):

Не надо никуда бегать и не надо ничего сравнивать, Потому что Эйнштейн задал одинаковое время t и t' по своим швейцарским часам и задал скорости C и V.

Вот тут Вы не правы. У Эйнштейна процедура сравнения есть.

У Эйнштейна и у вас есть, а в формуле нет. Неприлично отвечать вопросом на вопрос. Мы говорили о "Замедлении времени". А сравнение хода часов это ваши проблемы. Можете сравнивать и с пульсарами. Не путайте только часы и время, вам уже СТО раз об этом говорили.
Вы сами с наивным удивлением поставили этот вопрос:

Цитата:

Объясните мне, что это за "зверь" такой в СТО отыскался - "замедление времени"?

Как будто сроду об этом ничего не знали. И начали отвечать на него сравниванием времени. Начали объяснять относительность одновремённости. Ставя нас в такие условия, в которых время проверить нельзя. Не надо нам пудрить мозги, На Коперфильда вы не тянете. Но относительное движение можно наблюдать и при помощи одних единственных часов, или совсем без часов. Садись в поезд и смотри в окно. Только не забудь купить билет.

[Uh]

Цитата:

у какая может быть проблема с инвариантностью величины интервала при замене координат?

Проблема состоит не в этом. Возьмем в качестве примера движущуюся вдоль оси $x$ со скоростью $v$ плоскость - аналог полупрозрачного зеркала в интерферометре Майкельсона, освещенную с противоположных сторон светом. Значения интервалов $ds^2=(c - v)^2dt^2-dx^2$ и $ds^2=(c + v)^2dt^2-dx^2$ в точке, принадлежащей плоскости и лежащей на оси $x$, оказываются различными. Это противоречит принятому в ТО определению инварианта и ставит анизотропию скорости света в ряд явлений, несовместимых с этой теорией.

Цитата:

Но Вы проигнорировали вопрос о процедуре сравнения скорости хода часов.

Не горячитесь, еще отвечу.

[Someone]

Genadij писал(а):

Вы сами с наивным удивлением поставили этот вопрос:

Цитата:

Объясните мне, что это за "зверь" такой в СТО отыскался - "замедление времени"?

Как будто сроду об этом ничего не знали. И начали отвечать на него сравниванием времени.

Ну почему же, процедура сравнения необходима. Без неё утверждение о "замедлении времени" является бессмысленным. И прежде, чем отвечать на вопрос о наличии или отсутствии "замедления времени" в СТО, я хочу точно знать, что Вы понимаете под замедлением времени. Эйнштейн, обсуждая этот вопрос, точно указывает, что с чем он сравнивает. Если у Вас никакой процедуры нет, значит, Вы просто не понимаете, что это означает, и Ваши рассуждения на этот счёт являются бессмысленными.

Добавлено спустя 4 минуты 37 секунд:

Uh писал(а):

Проблема состоит не в этом. Возьмем в качестве примера движущуюся вдоль оси $x$ со скоростью $v$ плоскость - аналог полупрозрачного зеркала в интерферометре Майкельсона, освещенную с противоположных сторон светом. Значения интервалов $ds^2=(c - v)^2dt^2-dx^2$ и $ds^2=(c + v)^2dt^2-dx^2$ в точке, принадлежащей плоскости и лежащей на оси $x$, оказываются различными. Это противоречит принятому в ТО определению инварианта и ставит анизотропию скорости света в ряд явлений, несовместимых с этой теорией.

Не понял. Объясните подробнее.

Добавлено спустя 22 минуты 24 секунды:

Genadij писал(а):

Начали объяснять относительность одновремённости. Ставя нас в такие условия, в которых время проверить нельзя.

Не понял. Я всего лишь спросил, как на опыте, с помощью физически выполнимой процедуры, проверить утверждение о "замедлении времени" в движущейся системе отсчёта. Что значит - "время проверить нельзя"? Часы-то ведь есть. Мало Вам двух часов - сделайте столько, сколько потребуется.

[Mark1]

Уважаемые участники обсуждения, я Поздравляю всех с наступившим новым годом.

TRINITI писал(а):

Теперь мне стал более понятен ход Ваших мыслей. Темп часов - главное, а время – ничто. Время может идти как угодно. Хоть быстрее, хоть медленнее. Его (Вашего наблюдателя) это не волнует. У него есть ЧАСЫ(!), которые, по его мнению, верно отражают темп электромагнитных процессов в его ИСО в зависимости от скорости ИСО в эфире и он верит часам больше, чем своим глазам.
Это означает многое, но, в частности,
а) что наблюдатель твердо уверен в абсолютном превосходстве ЭМ взаимодействий над всеми другими ….;
б) что Ваш наблюдатель твердо уверен в том, что у коллеги из другой ИСО темп таких же часов будет иным….;
в) влияние еще чего-либо, кроме скорости ИСО в эфире на ход часов (например, гравитации) - не допускается…..
Фактически квантовые часы у Вас из механизма, созданного для измерения времени, превращаются в механизм - задающий время. …. Все другие механизмы (например, маятники) заранее признаются не годными.

Что-то Вы тут напридумывали про меня, чего я не думаю, и чего не писал.
Мы обсуждаем вопрос в рамках специальной теории относительности. Влияние гравитации, анабиоза на космонавта или других неизвестных сил и полей на ход времени не исключается, но это будет уже не СТО, а ОТО, теория анабиоза или еще что-то. СТО – это весьма частная теория и ЭПТО ее эфирная интерпретация. Реально СТО – это теория для элементарных частиц в условиях без гравитации.
Время есть объективная реальность. Но темп времени разный в разных ИСО. Причиной этого является воздействие «эфирного ветра» на темп хода процессов в любом объекте. Этот темп в рамках эфирной интерпретации СТО зависит только от скорости относительно эфира. В СТО замедление времени также считается зависящей только от скорости. Именно при этом предположении вычисляется эффект близнецов. Скорее всего, это не так, ускорение тоже влияет на ход часов, но это СТО и ЭПТО не учитывают. В СТО лишь отмечают, что движение по окружности убедительно не зависит от ускорения.
Поэтому наблюдатель, если ему надо общаться с другими людьми должен измерять время как и они (по звездам, по солнечным часами др) и верить «своим глазам», но это не есть собственное время процессов в наблюдателе. Но это не собственных ход времени на Земле, иначе бы нем корректировали календарь Собственное время будут показывать любые часы, движущиеся вместе с наблюдателем, на работу которых не влияет ускорение. Но квантовые часы, механизм которых основан на переходных процессах в атомах, считаются наиболее стабильными и в меньшей степени зависимыми от каких-то других явных и неявных факторов. Измеренное ими собственное собственное время и определит, кто старше, кто моложе при встрече братьев. При этом предполагается, что ускорения путешественника не повлияют на процессы в нем, его не погрукжали в анабоз, кормили и развлекали как брата-домоседа. В сложно устроенных часах что-то может ломаться на разных уровнях их структуры.
Кроме квантовых часов могут быть изобретены и другие часы часы, максимально незавмисимые от разных внешних факторов. В настоящее время, в частности, планируются дорогостоящие эксперименты по сопоставлению темпа хода квантовых часов при разных условиях.

TRINITI писал(а):

Если все это Вам нравится - Ваше дело. Но, скажите, вот хоть в том же рассмотренном нами случае двух тел в космосе (планета и спутник) по каким часам нам следует вести расчет ускорений и сил взаимодействия, если третий ЗН (действие равно противодействию) мы будем считать для данной замкнутой системы верным?

Задача двух притягивающихся тел должна решаться в рамках ОТО. Если тела заменить зарядами, то задача будет решаться средствами электродинамики. В СТО и электродинамике действие не равно противодействию. Есть сторонники того, что здесь с электродинамикой что-то неладное, но это другой вопрос

[Uh]

Someone писал(а):

Не понял. Объясните подробнее.

Определим $ds$ как интервал между событиями, происходящими в одномерном декартовом пространстве, в котором два бесконечной длины световых луча движутся со скоростями $c - v$ и $c + v$ относительно СО с координатой $x = 0$. Так как скорость распространения взаимодействий в интервале определяется скоростью света, сравним времениподобные интервалы $ds'$ и $ds''$ в этой СО, учитывая скорость света сначала в одном направлении $ds'^2=(c - v)^2dt^2$, а потом в обратном $ds''^2=(c + v)^2dt^2$, где $ds'$ и $ds''$- бесконечно малые одинакового порядка. Очевидно, что вектора $ds'^2\neq ds''^2$, что не только противоречит условию изотропности нашего пространства, но и ведет к повсеместному нарушению принципа относительности Эйнштейна.

Someone писал(а):

Объясните мне, что это за "зверь" такой в СТО отыскался - "замедление времени"? Вот есть у нас две инерциальные системы отсчёта с часами. Одни часы у нас в кармане лежат, а другие куда-то несутся с обалденной скоростью (но равномерно и прямолинейно). Как нам их сравнить, чтобы определить, которые "замедляются"? Не первый раз уже спрашиваю, и не только у Вас двоих. Никто не отвечает.

Сама природа дала нам замечательное средство измерений - световую волну. Свойства ее таковы: если нам известны параметры волны (длина и период) в определенный момент времени на каком-либо участке волны, то нам известны эти параметры волны на любом другом ее участке, находящемся в лаборатории или удаленном на расстояние парсека. Экспериментаторы, создавшие эту волну в лаборатории, могут точно измерить период волны $T_0$ и некоторый интервал времени $T = N\cdot T_0$, с которым они должны сравнить показания своих, как Вы говорите, карманных часов с целью установления идентичности их хода. Первый экспериментатор остается в лаборатории и контролирует наведение луча на ракету, в которой располагается второй экспериментатор. По окончании разгона ракеты второй экспериментатор определяет скорость, которую приобрела ракета в результате разгона. Эти вычисления осуществляются бортовым компьютером по заранее установленному времени разгона и измеренному с помощью акселерометра значению ускорения, испытанного ракетой.

После выхода на участок полета с постоянной ("обалденной") скоростью второй экспериментатор с помощью карманных часов осуществляет измерение интервала времени $T' = N\cdot T'_0$, где $T'$ и $T'_0$ - интервал времени и период волны в движущейся ракете. При этом, поскольку из-за эффекта Доплера $T'_0\geqslant T_0$, то и $T'\geqslant T$. Точное значение $T'$ второй экспериментатор должен определить с учетом эффекта Доплера по известным формулам с использованием вычисленного бортовым компьютером значения скорости. Следовательно, в результат измерения интервала времени карманными часами интервала времени $T'$ второй экспериментатор должен ввести поправку $\Delta T = - (T'-T)$. В этом случае карманные часы экспериментатора, движущегося с "обалденной" скоростью, осуществляют измерение интервала времени $T$. А для того, чтобы определить "которые часы замедляются", надо связаться по радио с лабораторией и обменяться информацией с первым экспериментатором. Думаю, что результат эксперимента окажется нулевым, и никакого замедления обнаружить не удастся.

[Someone]

Uh писал(а):

Сравним времениподобные интервалы $ds'$ и $ds''$ в этой СО, учитывая скорость света сначала в одном направлении $ds'^2=(c - v)^2dt^2$, а потом в обратном $ds''^2=(c + v)^2dt^2$, где $ds'$ и $ds''$- бесконечно малые одинакового порядка. Очевидно, что вектора $ds'^2\neq ds''^2$, что противоречит условию изотропности нашего пространства.

Ерунда это. Вы свои "интервалы" взяли с потолка, да ещё называете их векторами. Правильное выражение для интервала в этом случае я написал выше: $ds^2=((c-v)dt-dx)((c+v)dt+dx)=(c^2-v^2)dt^2-2vdtdx-dx^2$. Ещё до Вашего вопроса.

Uh писал(а):

...
Думаю, что результат эксперимента окажется нулевым, и никакого замедления обнаружить не удастся.

Думаю, что да. Ничего, кроме эффекта Доплера, в Вашем эксперименте обнаружить не удастся. К тому же незачем рассчитывать скорость по показаниям акселерометра, чтобы потом с помощью эффекта Доплера восстанавливать излучаемую частоту. Они могли бы договориться о частоте заранее. Или с тем же лучом передать информацию о частоте. Радиосвязь никто не отменял.

Как же всё-таки проверить эффект "замедления времени" для инерциальных систем отсчёта?

[Uh]

Цитата:

Ерунда это. Вы свои "интервалы" взяли с потолка, да ещё называете их векторами.

Не с потолка, а в СО, относительно которой скорость света анизотропна. А Ваша ерунда - это преобразование координат из одной СО в др. Непонятно вообще, с какого перепугу и зачем Вам оно понадобилось. Интервал - не вектор, подтвердите свои слова?

[Someone]

Uh писал(а):

Цитата:

Ерунда это. Вы свои "интервалы" взяли с потолка, да ещё называете их векторами.

Не с потолка, а в СО, относительно которой скорость света анизотропна. А Ваша ерунда - это преобразование координат из одной СО в др. Непонятно вообще, с какого перепугу и зачем Вам оно понадобилось.

Ну посмотрите на мой интервал, на то выражение, где он разложен на множители. Хорошо видно, что он даёт анизотропную скорость света: $c-v$ в положительном направлении и $c+v$ в отрицательном. И без всяких противоречий. В отличие от Вашего сочинения.

Uh писал(а):

Интервал - не вектор, подтвердите свои слова?

Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Теоретическая физика. Том II. Теория поля. "Наука", Москва, 1973.

Открываете параграф 2 и сразу после формулы (2.3) читаете, что называется интервалом между событиями.

[Uh]

Цитата:

Они могли бы договориться о частоте заранее. Или с тем же лучом передать информацию о частоте.

Как же всё-таки проверить эффект "замедления времени" для инерциальных систем отсчёта?

Как можно "договориться" о частоте заранее, когда она зависит от скорости ракеты? Частота источника уже известна движущемуся экспериментатору (прочтите еще раз) и эту информацию незачем куда-то передавать. Суть эксперимента не в обнаружении эффекта Доплера, а в исключении погрешности формирования интервала времени в ракете, обусловленной эффектом Доплера. Вычисленный (с введением поправки) интервал времени в ракете равен интервалу времени на Земле. "Замедление времени" движущихся часов может быть обнаружено сравнением их показаний с этим интервалом времени. Повторю: интервал времени, формируемый с помощью световой волны, одинаков на Земле, в дальней галактике и в нашей ракете. Погрешность вносит скорость движения ракеты относительно источника луча, находящегося на Земле, но мы эту погрешность исключили.

Цитата:

И без всяких противоречий. В отличие от Вашего сочинения.

В Вашем Вы применили преобразование координат для подтверждения того, что скорость света м.б. анизотропна в СТО. Смысл в этом какой? Быть-то она может, но только в др. движущейся СО. Что это доказывает, если при попытке измерить эту скорость в своей, неподвижной СО, мы сумеем обнаружить только $c$, никакой анизотропии там в помине не будет. Вот Вы продемонстрируйте, что и в неподвижной локальной СО, например в точке пересечения встречных лучей света, когда они, как в моем примере, движутся относительно этой СО с неодинаковой скоростью, 4-интервал останется инвариантом. А уж потом заявляйте, что анизотропия скорости света, возникающая благодаря движению мирового эфира (а не движению сторонней ИСО абы куда, как это происходит в Вашем "выводе"), и СТО будут совместимы.

Цитата:

Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Теоретическая физика. Том II. Теория поля. "Наука", Москва, 1973.

Не надо Ландавшицев, событие - это вектор, который задается четырьмя координатами $(ct, x, y, z)$, где t - время события, x, y, z - его пространственные координаты, c - скорость света в точке $(x, y, z)$. Интервал - расстояние между двумя бесконечно близкими событиями-векторами. Я то думал, что интервал также может быть представлен в векторной форме (и сейчас так думаю), но что это меняет по сути?

[TRINITI]

Mark1 писал(а):

TRINITI писал(а):

Если все это Вам нравится - Ваше дело. Но, скажите, вот хоть в том же рассмотренном нами случае двух тел в космосе (планета и спутник) по каким часам нам следует вести расчет ускорений и сил взаимодействия, если третий ЗН (действие равно противодействию) мы будем считать для данной замкнутой системы верным?

Задача двух притягивающихся тел должна решаться в рамках ОТО. Если тела заменить зарядами, то задача будет решаться средствами электродинамики. В СТО и электродинамике действие не равно противодействию. Есть сторонники того, что здесь с электродинамикой что-то неладное, но это другой вопрос

Электродинамику и ОТО давайте пока оставим в покое. Вы подтверждаете, что с поставленной выше задачей Ваша интерпретация СТО справиться не может?

[Someone]

Uh писал(а):

Цитата:

Они могли бы договориться о частоте заранее. Или с тем же лучом передать информацию о частоте.

Как же всё-таки проверить эффект "замедления времени" для инерциальных систем отсчёта?

Как можно "договориться" о частоте заранее, когда она зависит от скорости ракеты? Частота источника уже известна движущемуся экспериментатору (прочтите еще раз) и эту информацию незачем куда-то передавать.

Перечитал. Вы очень туманно рассуждаете, и трудно понять, что Вы имеете в виду. Дело облегчится, если Вы, кроме слов, будете писать соответствующие формулы.

Так или иначе, экспериментатор в ракете знает частоту посылаемого сигнала. Почему она у Вас оказалась зависящей от скорости ракеты, непонятно. Частота излучаемого сигнала определяется аппаратурой, которая осталась на Земле. Поэтому о частоте можно договориться заранее. Также никто не мешает передавать информацию о частоте излучения вместе с этим сигналом. Частота принимаемого сигнала действительно зависит от скорости ракеты. Если определять скорость ракеты интегрированием показаний акселерометра, то можно проверить формулу релятивистского эффекта Доплера. Как сравнить показания часов на Земле и показания часов в ракете, осталось непонятным.

Uh писал(а):

Вычисленный (с введением поправки) интервал времени в ракете равен интервалу времени на Земле. "Замедление времени" движущихся часов может быть обнаружено сравнением их показаний с этим интервалом времени.

Ничего не выйдет. Зная частоту излучателя, мы действительно можем восстановить длительность излученного сигнала на Земле, измерив длительность и частоту принятого сигнала ($T=\frac{T'\nu'}{\nu}$, где величины без штрихов относятся к Земле, а со штрихами - к ракете; $T$ - длительность сигнала, $\nu$ - частота). Только это нам ничего не даст. Если у нас в ракете есть такой же излучатель, то его частота будет такая же, как у земного, и за то же время $T$, только по часам ракеты, он излучит такое же количество колебаний: $T\nu$.

Uh писал(а):

Цитата:

И без всяких противоречий. В отличие от Вашего сочинения.

В Вашем Вы применили преобразование координат для подтверждения того, что скорость света м.б. анизотропна в СТО. Смысл в этом какой? Быть-то она может, но только в др. движущейся СО. Что это доказывает, если при попытке измерить эту скорость в своей, неподвижной СО, мы сумеем обнаружить только $c$, никакой анизотропии там в помине не будет. Вот Вы продемонстрируйте, что и в неподвижной локальной СО, например в точке пересечения встречных лучей света, когда они, как в моем примере, движутся относительно этой СО с неодинаковой скоростью, 4-интервал останется инвариантом. А уж потом заявляйте, что анизотропия скорости света, возникающая благодаря движению мирового эфира (а не движению сторонней ИСО абы куда, как это происходит в Вашем "выводе"), и СТО будут совместимы.

А есть разница, что движется - система отсчёта относительно эфира или эфир относительно системы отсчёта? Предполагаем, что в эфире скорость света изотропна, то есть, интервал (точнее, квадрат интервала) имеет вид $ds^2=c^2dt^2-dx^2$ (рассматриваем только одну пространственную координату). Переходим в систему отсчёта, которая движется относительно эфира со скоростью $v$. Преобразование зависит от того, как мы определим временную координату в движущейся системе. Если мы в движущейся системе используем собственные часы и синхронизируем их по правилу Эйнштейна, считая, что в движущейся системе скорость света также изотропна и равна $c$ (как показал ещё А.Эйнштейн, это к противоречию не приводит; фактически это означает, что для измерения длин в движущейся системе используется такой же эталон длины, что и в покоящейся), то новые координаты связаны со старыми преобразованиями Лоренца

$$\begin{cases}t=\frac{t'+\frac v{c^2}x'}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\text{,}\\ x=\frac{x'+vt'}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\text{,}\end{cases}$$

а интервал имеет тот же вид $ds^2=c^2dt'^2-dx'^2=(cdt'-dx')(cdt'+dx')$. Если же мы в движущейся системе собственных часов не имеем, а "подсматриваем" показания часов, покоящихся в эфире в том месте, где нам понадобилось определить время, то (используя, опять же, такой же эталон длины) получим преобразования Галилея

$$\begin{cases}t=t'\text{,}\\ x=x'+vt'\text{,}\end{cases}$$

а интервал будет иметь вид $ds^2=(c^2-v^2)dt'^2-2vdt'dx'-dx'^2=((c-v)dt'-dx')((c+v)dt'+dx')$.

Ваши выражения $ds'^2=(c-v)^2dt^2-dx^2=((c-v)dt-dx)((c-v)dt+dx)$ и $ds''^2=(c+v)^2dt^2-dx^2=((c+v)dt-dx)((c+v)dt+dx)$ соответствуют двум совершенно разным ситуациям: когда скорость света в обоих направлениях равна $c-v$, и когда она в обоих направлениях равна $c+v$.

Uh писал(а):

Не надо Ландавшицев, событие - это вектор, который задается четырьмя координатами , где t - время события, x, y, z - его пространственные координаты, c - скорость света в точке . Интервал - расстояние между двумя бесконечно близкими событиями-векторами. Я то думал, что интервал также может быть представлен в векторной форме (и сейчас так думаю), но что это меняет по сути?

Вообще-то, лучше считать, что событие - это не вектор, а просто упорядоченная четвёрка чисел $(t,x,y,z)$ (не приплетая сюда ещё и скорость света, особенно если она не является постоянной). Бесконечно малое смещение от одного события к другому действительно можно считать вектором (дифференциалом) $(dt,dx,dy,dz)$ - элементом касательного пространства. А интервал выражается одним числом, так что (четырёхмерным) вектором он не является. Но в СТО пространство-время плоское, так что касательное пространство можно считать совпадающим с пространством-временем. Это всё немного запутывает, так как объекты, которые (с точки зрения математики) естественно считать принадлежащими разным пространствам, оказываются в одном.

Добавлено спустя 13 минут 4 секунды:

TRINITI писал(а):

Если все это Вам нравится - Ваше дело. Но, скажите, вот хоть в том же рассмотренном нами случае двух тел в космосе (планета и спутник) по каким часам нам следует вести расчет ускорений и сил взаимодействия, если третий ЗН (действие равно противодействию) мы будем считать для данной замкнутой системы верным?

Вы ставите физически бессмысленную задачу: соблюдение третьего закона Ньютона для удалённых друг от друга тел означает их непосредственное мгновенное взаимодействие, что прямо противоречит СТО. В физически осмысленной постановке, когда тела взаимодействуют через поле (электромагнитное или гравитационное), можете пользоваться любыми часами. Mark1 Вам правильно ответил: эта задача относится не к СТО, а к электродинамике или ОТО.

Я всё ещё жду от Вас объяснения, как проверить эффект "замедления" времени в движущихся инерциальных системах отсчёта. Правда, практически не надеюсь его получить, имея в виду нашу дискуссию о синхронизации часов.