Целые точки на окружности

[Naf2000]

Пусть уравнение $x^2+y^2=N$, где $N\in \mathbb{Z}$ имеет решение в рациональных числах. Понятно, что таких решений сразу же становится бесконечно много.
Вопрос: а обязательно ли найдется решение в целых числах?

[nnosipov]

Naf2000 в сообщении #944392 писал(а):

Вопрос: а обязательно ли найдется решение в целых числах?

Ответ: Да, обязательно (очевидным образом следует из критерия представимости натуральных чисел суммой двух квадратов).

[maxal]

Теорема Ферма — Эйлера