2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Целые точки на окружности
Сообщение11.12.2014, 18:57 
Пусть уравнение $x^2+y^2=N$, где $N\in \mathbb{Z}$ имеет решение в рациональных числах. Понятно, что таких решений сразу же становится бесконечно много.
Вопрос: а обязательно ли найдется решение в целых числах?

 
 
 
 Re: Целые точки на окружности
Сообщение11.12.2014, 19:45 
Naf2000 в сообщении #944392 писал(а):
Вопрос: а обязательно ли найдется решение в целых числах?
Ответ: Да, обязательно (очевидным образом следует из критерия представимости натуральных чисел суммой двух квадратов).

 
 
 
 Re: Целые точки на окружности
Сообщение11.12.2014, 20:15 
Аватара пользователя
Теорема Ферма — Эйлера

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group