олимпиадная математика

[leolev]

Здравствуйте, уважаемые обитатели форума.
Меня зовут Лев и я учусь в 10 классе, совсем недавно я решил попробовать свои силы во всероссе и успешно прошел школьный этап, но никогда не занимался олимпиадной деятельностью до этого. В моей школе готовят абитуриентов для инженерных вузов и особенно для Бауманки и МИФИ, но 2 года обучения заставили меня окончательно убедиться в том что инженерия мне не интересна. Впрочем обучение не было совсем бесполезным - в наличии умение решать технические задачи и даже некоторые знания впереди программы - комплексные числа, производная и интеграл, логарифмы, слегка теория вероятностей и прилагающаяся к ней комбинаторика. В продвинутом ЕГЭ решаю все задачи.
Насколько реально научится решать идейные олимпиадные задачи в моем возрасте? На успех в этом году я не рассчитываю, но у меня есть еще один (впрочем и через год я навряд ли пройду на 4й этап). Школьный преподаватель считает что эта бесполезная "игра в бисер" и сам в этом не силен, а я слишком стар чтобы идти в кружок для начинающих, а в иной меня попросту не возьмут.

[provincialka]

Все зависит от вашего уровня и способностей, которые заочно не определишь. Но если честно, скажу, что поздно. Не знаю таких примеров. Обычно ребята, имеющие высокие результаты, начинают класса с 7-8, а то и раньше.

А вам зачем? Хотите иметь шансы при поступлении? Тогда нужны победы, а это маловероятно. Если так, для себя - ну, занимайтесь.

(Оффтоп)

Лично я от своего олимпиадного прошлого не так много получила. Тогда мои успехи даже не учитывались при поступлении в вуз! И для серьезной научной работы этот опыт не так уж важен.
Нет, покататься по городам и весям за гос. счет -- это неплохо
Единственное, что я имею сейчас -- хорошую компанию интересных людей, так как продолжаю заниматься олимпиадами по сей день. Впрочем, это тоже очень, очень много!

[leolev]

provincialka в сообщении #943234 писал(а):

вам зачем? Хотите иметь шансы при поступлении? Тогда нужны победы, а это маловероятно. Если так, для себя - ну, занимайтесь.

Для поступление есть ФизТех, ПВГ, Ломоносов, ОММО и еще очень много олимпиад к которым нас как раз-таки будут готовить.
Так что для себя, но заниматься чем-то не имея вообще никаких шансов на успех как-то печально. Под успехом я подразумеваю ввиду возможность научиться решать сложные задачи (скажем уровня московской олимпиады) через n лет, где n - число меньшее количества отпущенных мне лет жизни. Естественно надо прилагать много усилий и времени, но если все эти величины умножаются на ноль таланта(раннего развития) то и результат будет соответствующий.

provincialka в сообщении #943234 писал(а):

Но если честно, скажу, что поздно

Не хочу это признавать, но мне тоже так кажется. Но почему-то хочется попробовать, все равно больше заняться нечем.
А поздно потому, что мозг уже старый и вовремя не адаптировался или потому что времени до конца 11 класса мало? Интересно, есть ли люди научившиеся решать олимпиадные задачи после школы?

provincialka в сообщении #943234 писал(а):

Все зависит от вашего уровня и способностей, которые заочно не определишь

А как мне их определить? Скажем я не могу решить (по-крайней мере за день меня так и не посетила мысль о решении) 2 последние задачи с этой олимпиады для 7 класса: http://problems.ru/view_by_source_new.php?parent=213172
Это значит что я безнадежен или что надо тренироваться больше?

[provincialka]

leolev в сообщении #943257 писал(а):

А поздно потому, что мозг уже старый и вовремя не адаптировался или потому что времени до конца 11 класса мало?

Конечно, второе! Если рассматривать олимпиады как подспорье к поступлению. Если в 10 классе мозг уже старый, то что же нам говорить! А ведь ничего, учимся, осваиваем совершенно новые области, спецкурсы и т.п.

Насчет "заняться нечем" - ну, если поступите в приличный вуз, это пройдет. Там такая скорость подачи материала, которая школьникам и не снилась! Думаю, "для пользы дела" лучше выбрать дополнительные разделы к школьной математике, но все же те, которые пригодятся в будущем. А то олимпиады иногда грешат уклоном в спортивность.

-- 09.12.2014, 23:21 --

Посмотрела ссылку... Да, такие задачи все же уметь решать надо... Я-то говорила о специфических "сюжетах" олимпиад высокого уровня. Занимательные задачки - это всегда полезно.

[Nemiroff]

provincialka в сообщении #943263 писал(а):

Думаю, "для пользы дела" лучше выбрать дополнительные разделы к школьной математике, но все же те, которые пригодятся в будущем.

А какие, например?

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #943263 писал(а):

Посмотрела ссылку... Да, такие задачи все же уметь решать надо...

Беда. Вот задача 64578 — да бог её знает, какой там путь. Даже про отсутствие самопересечений ничего не сказано. В топку такие задачи.

[leolev]

provincialka в сообщении #943263 писал(а):

Конечно, второе! Если рассматривать олимпиады как подспорье к поступлению. Если в 10 классе мозг уже старый, то что же нам говорить! А ведь ничего, учимся, осваиваем совершенно новые области, спецкурсы и т.п.

Просто в интернете много где пишут, что если человек не ходил на кружки с яслей и не решал большего количества развивающих задач, то после в лучшем случае 10 лет все это бесполезно. Хочется надеяться, что это не так.

provincialka в сообщении #943263 писал(а):

Думаю, "для пользы дела" лучше выбрать дополнительные разделы к школьной математике, но все же те, которые пригодятся в будущем

В последнее время я склоняюсь к тому, чтобы поступить на МехМат МГУ. Это довольно глупо, учитывая что серьезной математики я в жизни не видел, но судя по тому что математика у меня (по-крайней мере школьная) идет неплохо, а в инженерии мало интересного - куда еще? И вот тут получается, что "для пользы дела" самое разумное научиться решать сложные задачи и думать в целом. Насчет дополнительных разделов, ну вот нам рассказали про комплексные числа, а при этом я не могу решить задачу 7го класса - это было бы смешно, не будь оно грустным.

provincialka в сообщении #943263 писал(а):

Посмотрела ссылку... Да, такие задачи все же уметь решать надо... Я-то говорила о специфических "сюжетах" олимпиад высокого уровня. Занимательные задачки - это всегда полезно.

А что Вы подразумеваете под "сюжетами"? Из продвинутого я летом читал Виленкина и дошел где-то до производящих функций, хотя не уверен что это олимпиадные сюжеты. А можете кинуть список олимпиадных сюжетов, чтобы был на перспективу?
С путями там сложно проверить ответ, у меня есть маршрут, но я даже себе не могу пока доказать что именно он оптимальный.
А самая последняя задача на другой странице, ну там есть подсказка - Симметричная Стратегия, надо попробовать осознать что этим хотели сказать авторы и воспользоваться.

[provincialka]

(О задаче)

Nemiroff, я так далеко вниз не смотрела В целом на этом ресурсе задачи неплохие, но бывают и исключения

Советовать, что читать - трудно. Зависит от будущей профессии. Ну, не производные/интегралы с определителями.... Этому и в вузе научат.
Может, теорию групп почитать. Она, по-крайней мере, красивая. А еще лучше взять журналы типа "Кванта" и приложения к нему. Есть и другие

(Оффтоп)

Я могу посоветовать "Математику для школьников", там попроще, чем в "Кванте". Но это немножко нескромно: я сама там печатаюсь периодически.

-- 09.12.2014, 23:43 --

leolev в сообщении #943272 писал(а):

А что Вы подразумеваете под "сюжетами"?

Ну, это в двух словах не скажешь... Например, любят давать задачи на целые числа. Делимость там и все такое. Но на продвинутом уровне надо знать теоремы (хотя бы малую Ферма, китайскую об остатках, может, Вильсона).
Есть какие-то общие приемы: например, инварианты и полуинварианты. Рассмотрение крайних значений. И разное такое.
Если уж вас так интересуют именно олимпиады, посмотрите хоть здесь олимпиадный раздел. Там где-то и ссылки на литературу должны быть.

[leolev]

provincialka в сообщении #943275 писал(а):

Зависит от будущей профессии

Если допустить, что поступлю на мехмат МГУ? Теории групп (это вроде высшая алгебра?) тоже научат в институте, в Виленкине тоже что-то говорилось про группы в главе "Комбинаторика Орбит" - всякие задачи с ожерельями.
Мне бы развить навык решения задач, а для этого нужны олимпиадные задачи, а для этого неплохо пособие ориентированное на самообразование. Вроде Комбинаторики Виленкина, после этой книги намного лучше стал понимать комбинаторику. Вы случайно не знаете что-то похожее, но притом с уклоном в олимпиадные методы и математические головоломки?

update:
о, полистал форум, начну пожалуй с этого: http://www.mccme.ru/free-books/olymp/KanKov.pdf - сильно смахивает на искомый объект

provincialka
Спасибо большое за советы, буду решать и уже дальше в новых темах спрашивать по задачам.

P.s. я правильно понимаю, что задачу про маршруту решать бесполезно, так как там постановка вопроса неправильная? Или если понимать, что нет самопересечений, то все ок?

[Nemiroff]

leolev в сообщении #943283 писал(а):

P.s. я правильно понимаю, что задачу про маршруту решать бесполезно, так как там постановка вопроса неправильная?

Зачем её решать — она же неинтересная.

[leolev]

Nemiroff в сообщении #943292 писал(а):

Зачем её решать — она же неинтересная.

Ну, мне и впрямь интересно какой маршрут самый длинный, но подсматривать не хочу. Скажите, а можно как-то строго доказать что какой-то маршрут лучше других? И если можно, то в какую сторону лучше думать? Показать, что больше нельзя из-за какого-нибудь противоречия?

[provincialka]

leolev в сообщении #943283 писал(а):

Теории групп (это вроде высшая алгебра?) тоже научат в институте

Может, поэтому и стоит познакомиться заранее. Там как начнут абстракциями мучить! У лектора нет времени, чтобы на примерчиках подробно все разобрать. Поэтому простые вещи лучше уже знать. Да вот хоть, почитайте тему Заполнить таблицу так, чтобы получилась группа и попробуйте сами решить задачку.

[Nemiroff]

leolev в сообщении #943293 писал(а):

Скажите, а можно как-то строго доказать что какой-то маршрут лучше других?

В принципе можно — например может быть, что теоретически максимальная длина (которая как-то получается) достижима. Всякие "шахматные" идеи часто помогают. В данной задаче понятия не имею.

[nnosipov]

leolev в сообщении #943257 писал(а):

2 последние задачи с этой олимпиады для 7 класса: http://problems.ru/view_by_source_new.php?parent=213172

Задача про одуванчики сформулирована так, что невозможно понять, что же происходит с этими несчастными одуванчиками, а ребусы разгадывать не хочется. Думать над такими задачами в Вашем возрасте не только бесполезно, но и вредно. Читайте серьёзные книги или статьи по математике, если она Вам интересна. Журналы "Квант" и "Математическое просвещение", например. Решать задачи надо, но глупо делить их на олимпиадные (так называемые) и неолимпиадные. Задача должна быть прежде всего содержательной с точки зрения математики. Решать такие задачи полезно для будущей профессии, если она как-то связана с математикой. А разгадывание шарад/ребусов, которые частенько предлагают под видом олимпиадной задачи, может иметь только спортивный интерес.

[provincialka]

Я таки посмотрела ответы. Задача про одуванчики решена нормальным рассуждением. А про путь, оказывается, не задача, а головоломка: кто больше.

Странно, обычно задачи-головоломки дают совсем маленьким, 1-4 класс. А в 7-ом они уже умеют что-то доказывать.

Думаю, порешать на досуге подобные задачки неплохо, как говорится, "в охотку". Но ставить при этом далеко идущие цели - не стоит.

[мат-ламер]

leolev в сообщении #943257 писал(а):

Скажем я не могу решить (по-крайней мере за день меня так и не посетила мысль о решении) 2 последние задачи с этой олимпиады для 7 класса: http://problems.ru/view_by_source_new.php?parent=213172
Это значит что я безнадежен или что надо тренироваться больше?

Как необидно будет для вас звучать, но вы безнадёжны для победы во всероссийской олимпиаде. Но необязательно к этому стремиться. Однако решение олимпиадных задач имеет тот плюс, что прививает хоть какие-то навыки самостоятельного мышления.