Выбор пособия по общей физике

[Faoxis]

Действительно, я запутался с "вэ" и "ню". Перечитал и все стало понятно. Ведь углавая скорость - это по сути простая скорость без учета радиуса (оно и понятно, ведь происходит приращение отношения угла к времени). Это можно подтвердить если имеется единичная окружность. Тогда v=$\omega$. А $\nu$ - это вообще частота. Все встало на свои места! Спасибо!

С вашей помощью я смог дойти до первой задачи, где я, собственно, застрял снова. Чтобы не было путаницы саму картинку с задачей я размещу под текстом. Если это окажется неудобным, то могу переписать ее вручную.

Так вот. Моя первая задача. С чего начать размышления ? Вообще, не пойму откуда в ответе корень взялся. Как, в принципе, и все остальное... ( Летит шарик, ударяется о пол, потом дальше летит, снова ударяется и снова летит. Получается каждый раз он пролетает все меньше. $\alpha$ становится все меньше. Что дальше ? Когда же он остановится ? Прошу не писать решение задачи, а подтолкнуть к ее понимаю.

Не понимаю, что мне вообще делать... Очень хочу разобраться в физике, но не с каждой же страницей обращаться к форуму. Или с каждой ?

[Ms-dos4]

Найдите какую вертикальную проекцию скорости будет иметь шар в момент $\[n\]$ -го удара, отсюда найдите высоты после $\[n\]$-го удара и соответствующие времена на спуск/подъём. Далее все времена просуммировать, ну и тогда уже из того что горизонтальная составляющая не меняется найти расстояние. Вообще я эту задачу уже на форуме где то решал.

[Faoxis]

Ms-dos4 в сообщении #940696 писал(а):

Найдите какую вертикальную проекцию скорости будет иметь шар в момент $\[n\]$ -го удара, отсюда найдите высоты после $\[n\]$-го удара и соответствующие времена на спуск/подъём. Далее все времена просуммировать, ну и тогда уже из того что горизонтальная составляющая не меняется найти расстояние. Вообще я эту задачу уже на форуме где то решал.

Да, нашел вашу тему. Вы писали:

Цитата:

В первый раз шар упадёт за время

$\[\tau = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} \]$

Его скорость перед ударом

$\[{v_0} = \sqrt {2gh} \]$

Скорость после n-го удара

$\[{v_n} = {v_0}{\alpha ^n} = \sqrt {2gh} {\alpha ^n}\]$

Тело после n-го удара поднимается на высоту

$\[{h_n} = h{\alpha ^{2n}}\]$

Время подъёма/спуска на эту высоту

$\[{\tau _n} = \sqrt {\frac{{2{h_n}}}{g}} = {\alpha ^n}\sqrt {\frac{{2h}}{g}} \]$

Теперь суммируем все промежутки времени, учитывая что тело поднимается и падает за одно и то же время

$\[t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} + 2\sum\limits_{n = 1}^\infty {{\alpha ^n}\sqrt {\frac{{2h}}{g}} } = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} (1 + 2\sum\limits_{n = 1}^\infty {{\alpha ^n}} )\]$

Т.к. $\[\left| \alpha \right| < 1\]$ имеем геом. прогрессию

$\[\sum\limits_{n = 1}^\infty {{\alpha ^n}} = \frac{\alpha }{{1 - \alpha }}\]$

Получаем

$\[t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} \frac{{1 + \alpha }}{{1 - \alpha }}\]$

Ну и для пройдённого расстояния по оси x

$\[x = {v_x}\sqrt {\frac{{2h}}{g}} \frac{{1 + \alpha }}{{1 - \alpha }}\]$

Хм... Даже не знаю, что может сказать человек, который путает скорость и частоту. :))
В любом случае спасибо за ответы!

[Munin]

Faoxis в сообщении #940765 писал(а):

Даже не знаю, что может сказать человек, который путает скорость и частоту. :))

Разбирайтесь. Долго, упорно, до конца.

(Совет Фейнмана своей сестре)

Цитата:

«Начнешь читать с начала и дочитаешь до того места, где совсем ничего не будешь понимать. Потом снова начнешь с начала и будешь работать с книгой до тех пор, пока не разберешься со всем»

И конечно, не стесняйтесь обращаться на форум.

-- 05.12.2014 18:48:12 --

Faoxis в сообщении #940569 писал(а):

А что на счет моего вопроса ?

Ну, это я наугад сказал, я не помню ни одного такого конкретного учебника, просто кажется, где-то видел. Зато вам ответили вот:

Nemiroff в сообщении #940398 писал(а):

В Сивухине есть задача про движение по эллипсу.

- и имеет смысл там посмотреть.

[Faoxis]

Munin в сообщении #940796 писал(а):

Разбирайтесь. Долго, упорно, до конца.

Само с собой.

Munin в сообщении #940796 писал(а):

(Совет Фейнмана своей сестре)

Цитата:

«Начнешь читать с начала и дочитаешь до того места, где совсем ничего не будешь понимать. Потом снова начнешь с начала и будешь работать с книгой до тех пор, пока не разберешься со всем»

И конечно, не стесняйтесь обращаться на форум.

Хорошо. Спасибо!

Munin в сообщении #940796 писал(а):

-- 05.12.2014 18:48:12 --

Faoxis в сообщении #940569 писал(а):

А что на счет моего вопроса ?

Ну, это я наугад сказал, я не помню ни одного такого конкретного учебника, просто кажется, где-то видел. Зато вам ответили вот:

Nemiroff в сообщении #940398 писал(а):

В Сивухине есть задача про движение по эллипсу.

- и имеет смысл там посмотреть.

Я же Сивухина и читаю, а значит когда-нибудь доберусь и до эллипса.